Опровергнуто популярное представление о простых числах
Фото: Monkey Business Images / Shutterstock / Fotodom
Математики Городского университета Гонконга (CityUHK) и Университета штата Северная Каролина в США опровергли популярное представление, что новые простые числа крайне тяжело предсказать. Свои выводы ученые представили в статье, опубликованной в журнале SSRN Electronic Journal.
Простыми называют числа, которые делятся только на себя и единицу. Несмотря на это очевидное свойство, до сих пор математики не могли точно предсказать, где в последовательности чисел появится следующее простое число.
Исследователи разработали так называемую периодическую таблицу простых чисел (PTP). Они идентифицировали 48 целых чисел, которые можно перемножать друг с другом для получения всех других простых и сложных чисел в таблице. Шаблон распределения этих 48 чисел можно использовать для определения местоположение простых чисел.
PTP также можно применять для факторизации целого числа, определения местоположения простых чисел-близнецов, прогнозирование общего количества простых чисел и простых чисел-близнецов или оценку максимального разрыва между простыми числами в интервале.
По словам авторов, PTP найдет широкое использование в таких областях, как кибербезопасность. Простые числа уже являются фундаментальной частью шифрования и криптографии, поэтому способность предсказывать их поможет лучше защитить данные.
