12 (делимое) : 4 (делитель) = 3 (частное)
Деление — одна из математических операций, которые ребенку нужно освоить, чтобы применять не только на уроках, но и в жизни. «Лента.ру» рассказывает, как научить дошкольника делению в быту, как объяснить школьнику правила, деление с остатком и без, а также что делать, если ребенок не понимает объяснений.
Деление как математическое действие в школе проходят после того, как дети понимают принцип умножения и учат таблицу умножения — не обязательно сразу всю, но хотя бы на два и на три. Связь с умножением у деления прямая.
При этом важно еще до школы объяснить ребенку, что такое состав числа, потому что это ключевое понятие для любых математических операций. Объяснять проще всего на бытовых примерах: вот лежит десять пазлов, два зеленых, два оранжевых, два синих, два желтых, один голубой и один фиолетовый, а вместе — десять.
«Именно через понятие состава числа сознание ребенка-дошкольника готовится к делению. Когда мы показываем, что такое "больше", что такое "меньше", что число 10 состоит из пяти и пяти или шести и четырех. Эти знания накапливаются постепенно», — объяснила «Ленте.ру» Татьяна Цветкова, основатель и руководитель издательства «Творческий Центр Сфера», кандидат педагогических наук, член-корреспондент Международной академии наук педагогического образования.
Нет смысла объяснять дошкольнику состав числа на бумаге, он просто вас не поймет, потому что его мозг еще не созрел до абстракций.
«Готовность к делению формируется примерно к шести годам, хотя интуитивное понимание "поровну" появляется уже в три-четыре года», — поясняет в беседе с «Лентой.ру» врач-психиатр, психотерапевт Антон Шестаков.
Проще всего осваивать деление через бытовые примеры, это развивает интуитивное понимание количеств, точно пригодится в школе и определенно полезнее, чем механическое заучивание таблицы умножения, считает Шестаков.
«Лучше всего обучение идет в игровой форме, в спокойной обстановке, без давления и соревнования. Важен также положительный эмоциональный фон: выброс дофамина (нейромедиатора удовольствия и мотивации) при маленьких победах закрепляет навык», — объяснил психиатр.
Часто дети сами начинают делить, без участия взрослых, говорит Цветкова. Например, в детском саду с друзьями: по одной конфете тебе и мне, а всего их две.
Объяснять ребенку принцип деления можно в рутинных домашних делах, к примеру, просить его совершить справедливый дележ конфет, ягод или игрушек, дополнила коллегу учитель математики, образовательный блогер Мария Долганова.
«Давайте представим утро, завтрак и тарелки с кашей. Если в семье три человека и имеется три тарелки с кашей, то каждому достанется по одной тарелке. После тарелок можно разделить ложки, чашки», — объяснила собеседница «Ленты.ру».
Отлично работает самый наглядный метод — пример деления на деньгах, даже на совсем маленьких суммах, но тех, которыми ребенок может распоряжаться сам. Например, если у дошкольника 100 рублей, ему нужно разделить эту сумму так, чтобы хватило на мороженое и сок.
Вместо яблок можно использовать конфеты или игрушки.
Объяснить деление можно даже на спичках.
Это упражнение может быть переходным от очень понятных бытовых примеров к абстракции для ребенка, который готовится пойти в школу.
«Этот принцип называется конкретно-образно-символическим переходом и признан одним из самых эффективных в математическом образовании. Если ребенок не понимает — вернитесь на ступень назад: значит, образная или предметная база еще недостаточна», — посоветовал Антон Шестаков.
Чтобы перейти к делению чисел на бумаге, нужно научить школьника, который уже освоил хотя бы первые столбики таблицы умножения, основным понятиям:
12 (делимое) : 4 (делитель) = 3 (частное)
Сначала ребенок должен освоить самые простые уравнения. Зная таблицу умножения, он легко справится с этой задачей.
6 : х = 3
9 : х = 3
12 : х = 4
21: х = 7
20 : х = 10
«Сначала ребенок делит предметы, потом числа в уравнениях в рабочих тетрадях, а уже потом начинает письменно делить в столбик. Это все постепенный процесс», — заметила Татьяна Цветкова.
Для того чтобы делить в пределах тысячи, ребенок должен знать, что такое разряды числа — единицы, десятки, сотни.
Лучше выбирать числа, которые выходят за пределы таблицы умножения, чтобы ребенок говорил результат не по памяти, а действительно раскладывал число на разряды.
Например, объясните, как поделить 84 на 7. Важно, чтобы цифра в разряде десятков была больше той, на которую делим.
Рано или поздно школьник столкнется с числом, которое не делится ровно. Когда ребенок уже научился делить без остатка числа, пора переходить к операции с остатком. Логика здесь та же.
Например, объясните, как разделить 79 на 6:
Освоить деление ребенок может при достаточном накопленном опыте: сначала на яблоках и игрушках, потом на простых числах. Нельзя перескакивать этапы, считая их незначительными.
«Главное, что нужно помнить родителям: не надо шагать огромными шагами. Делать все нужно постепенно, последовательно. Невозможно научить ребенка операции деления, если он не усвоил, что такое больше и меньше, цифры, состав числа, сложение, вычитание, умножение. Если у ребенка не идет деление, значит, что-то упущено раньше и нужно это наверстать», — посоветовала Татьяна Цветкова.
Бывают дети с дискалькулией — это специфическое расстройство, при котором ребенок не понимает числа, цифры и порядок счета и математических операций, оно схоже с дислексией, объяснил психиатр Шестаков.
Важно помнить, что дети развиваются в своем темпе и, возможно, пока сын или дочь не готовы к таким серьезным математическим задачам. Не стоит нервничать, ругаться, оскорблять ребенка.
«Форсирование обучения до созревания соответствующих структур мозга формирует стойкую тревожность, которая снижает успеваемость на протяжении всей школьной жизни», — предупредил Антон Шестаков.