Как объяснить ребенку деление? Советы для родителей

Деление — одна из математических операций, которые ребенку нужно освоить, чтобы применять не только на уроках, но и в жизни. «Лента.ру» рассказывает, как научить дошкольника делению в быту, как объяснить школьнику правила, деление с остатком и без, а также что делать, если ребенок не понимает объяснений.

• Когда учить делению
• Как объяснить деление ребенку до школы
• Как научить школьника делить
• Что делать, если ребенок не понимает деление

Когда учить делению

Деление как математическое действие в школе проходят после того, как дети понимают принцип умножения и учат таблицу умножения — не обязательно сразу всю, но хотя бы на два и на три. Связь с умножением у деления прямая.

При этом важно еще до школы объяснить ребенку, что такое состав числа, потому что это ключевое понятие для любых математических операций. Объяснять проще всего на бытовых примерах: вот лежит десять пазлов, два зеленых, два оранжевых, два синих, два желтых, один голубой и один фиолетовый, а вместе — десять.

«Именно через понятие состава числа сознание ребенка-дошкольника готовится к делению. Когда мы показываем, что такое "больше", что такое "меньше", что число 10 состоит из пяти и пяти или шести и четырех. Эти знания накапливаются постепенно», — объяснила «Ленте.ру» Татьяна Цветкова, основатель и руководитель издательства «Творческий Центр Сфера», кандидат педагогических наук, член-корреспондент Международной академии наук педагогического образования.

Нет смысла объяснять дошкольнику состав числа на бумаге, он просто вас не поймет, потому что его мозг еще не созрел до абстракций.

«Готовность к делению формируется примерно к шести годам, хотя интуитивное понимание "поровну" появляется уже в три-четыре года», — поясняет в беседе с «Лентой.ру» врач-психиатр, психотерапевт Антон Шестаков.

Как объяснить деление ребенку до школы

Проще всего осваивать деление через бытовые примеры, это развивает интуитивное понимание количеств, точно пригодится в школе и определенно полезнее, чем механическое заучивание таблицы умножения, считает Шестаков.

«Лучше всего обучение идет в игровой форме, в спокойной обстановке, без давления и соревнования. Важен также положительный эмоциональный фон: выброс дофамина (нейромедиатора удовольствия и мотивации) при маленьких победах закрепляет навык», — объяснил психиатр.

В быту

Часто дети сами начинают делить, без участия взрослых, говорит Цветкова. Например, в детском саду с друзьями: по одной конфете тебе и мне, а всего их две.

Объяснять ребенку принцип деления можно в рутинных домашних делах, к примеру, просить его совершить справедливый дележ конфет, ягод или игрушек, дополнила коллегу учитель математики, образовательный блогер Мария Долганова.

«Давайте представим утро, завтрак и тарелки с кашей. Если в семье три человека и имеется три тарелки с кашей, то каждому достанется по одной тарелке. После тарелок можно разделить ложки, чашки», — объяснила собеседница «Ленты.ру».

На деньгах

Отлично работает самый наглядный метод — пример деления на деньгах, даже на совсем маленьких суммах, но тех, которыми ребенок может распоряжаться сам. Например, если у дошкольника 100 рублей, ему нужно разделить эту сумму так, чтобы хватило на мороженое и сок.

На упражнениях

«Раздели яблоки на всех»

1. Дайте ребенку шесть яблок и три тарелки — для него, мамы и папы (или для иных членов семьи).
2. Попросите: положи яблоки в тарелки так, чтобы все получили поровну.
3. Посчитайте, сколько яблок вышло.

Вместо яблок можно использовать конфеты или игрушки.

«Идем в игрушечный магазин»

1. Дайте ребенку 10 рублей по одному рублю.
2. Положите перед ним 10 конфет. Скажите: «Каждая конфета стоит два рубля. Сколько конфет ты можешь купить?»
3. Ребенок должен купить пять конфет.

«Построй квадратики»

Объяснить деление можно даже на спичках.

1. Дайте ребенку 12 спичек или зубочисток.
2. Попросите выложить их так, чтобы получилось три квадратика.
3. Посчитайте, сколько спичек получилось в каждом квадратике: получится три квадрата по четыре спички.

Точки на бумаге

Это упражнение может быть переходным от очень понятных бытовых примеров к абстракции для ребенка, который готовится пойти в школу.

1. Нарисуйте на бумаге восемь точек.
2. Попросите ребенка обвести их двумя кругами так, чтобы каждая точка попала только в один круг.
3. Посчитайте, сколько точек получилось в каждом круге.

«Этот принцип называется конкретно-образно-символическим переходом и признан одним из самых эффективных в математическом образовании. Если ребенок не понимает — вернитесь на ступень назад: значит, образная или предметная база еще недостаточна», — посоветовал Антон Шестаков.

Как научить школьника делить

Выучить главные термины

Чтобы перейти к делению чисел на бумаге, нужно научить школьника, который уже освоил хотя бы первые столбики таблицы умножения, основным понятиям:

• делимое — это то, что мы делим;
• делитель — это то, на сколько частей мы делим;
• частное — это результат деления.

Освоить простые уравнения

Сначала ребенок должен освоить самые простые уравнения. Зная таблицу умножения, он легко справится с этой задачей.

«Сначала ребенок делит предметы, потом числа в уравнениях в рабочих тетрадях, а уже потом начинает письменно делить в столбик. Это все постепенный процесс», — заметила Татьяна Цветкова.

Объясните деление двузначных и трехзначных чисел

Для того чтобы делить в пределах тысячи, ребенок должен знать, что такое разряды числа — единицы, десятки, сотни.

Лучше выбирать числа, которые выходят за пределы таблицы умножения, чтобы ребенок говорил результат не по памяти, а действительно раскладывал число на разряды.

Например, объясните, как поделить 84 на 7. Важно, чтобы цифра в разряде десятков была больше той, на которую делим.

1. Сначала работаем с десятками: в числе 84 восемь десятков. Поэтому 8 надо разделить на 7. Восемь на семь нацело не делится — ищем ближайшее меньшее число, которое делится на семь без остатка. Это 7. Семь делим на семь — получаем 1. Записываем эту единицу в ответ после знака равенства: 84 : 7 = 1_.
2. Представляем восьмерку как сумму семи (которую мы разделили) и остатка — единицы. Эту единицу держим в уме или пишем сверху над восьмеркой.
3. Добавляем к мысленной единице цифру из разряда единиц числа 84 (то есть 4). Получается 14. Делим 14 на 7 — получаем 2. Двойку записываем в ответ, в разряд единиц.
4. В итоге: 84 : 7 = 12.

Объясните деление с остатком

Рано или поздно школьник столкнется с числом, которое не делится ровно. Когда ребенок уже научился делить без остатка числа, пора переходить к операции с остатком. Логика здесь та же.

Например, объясните, как разделить 79 на 6:

1. Сначала делим разряд десятков — то есть 7 на 6. Эти числа без остатка не делятся, поэтому берем ближайшее меньшее число, которое делится на 6 нацело, — это 6. Делим 6 на 6, получаем 1. Записываем эту единицу в ответ после знака равенства: 79 : 6 = 1_.
2. Раскладываем семерку на 6 (которую мы взяли для деления) и остаток 1. Эту единицу запоминаем или пишем над семеркой.
3. Соединяем запомненную единицу с цифрой из разряда единиц — это 9. Получаем 19.
4. Делим 19 на 6. Ближайшее меньшее число, которое делится на 6 без остатка, — это 18. 18 : 6 = 3. Записываем тройку в ответ после разряда десятков: 79 : 6 = 13.
5. Вычитаем 18 из 19, получаем остаток 1. Этот остаток меньше делителя, поэтому дальше целую часть не делим.
6. Итог: 79 : 6 = 13 (остаток 1).

Что делать, если ребенок не понимает деление

Повторить пройденное

Освоить деление ребенок может при достаточном накопленном опыте: сначала на яблоках и игрушках, потом на простых числах. Нельзя перескакивать этапы, считая их незначительными.

«Главное, что нужно помнить родителям: не надо шагать огромными шагами. Делать все нужно постепенно, последовательно. Невозможно научить ребенка операции деления, если он не усвоил, что такое больше и меньше, цифры, состав числа, сложение, вычитание, умножение. Если у ребенка не идет деление, значит, что-то упущено раньше и нужно это наверстать», — посоветовала Татьяна Цветкова.

Проверить у специалиста

Бывают дети с дискалькулией — это специфическое расстройство, при котором ребенок не понимает числа, цифры и порядок счета и математических операций, оно схоже с дислексией, объяснил психиатр Шестаков.

Не ругать

Важно помнить, что дети развиваются в своем темпе и, возможно, пока сын или дочь не готовы к таким серьезным математическим задачам. Не стоит нервничать, ругаться, оскорблять ребенка.

«Форсирование обучения до созревания соответствующих структур мозга формирует стойкую тревожность, которая снижает успеваемость на протяжении всей школьной жизни», — предупредил Антон Шестаков.