Западные ученые склоняются к тому, что предложенное российским математиком Григорием Перельманом решение проблемы Пуанкаре верно. Как сообщает BBC News, об это на научном фестивале в Эксетере заявил профессор математики Стэнфордского университета Кит Девлин.
Сотрудник лаборатории геометрии и топологии Санкт-Петербургского отделения Математического института имени Стеклова Григорий Перельман разместил свой вариант решения проблемы Пуанкаре еще два года назад на сайте архива предварительных работ Лос-Аламосской научной лаборатории. Профессор Девлин отметил, что столь долгое время потребовавшееся для признания правильности предложенного российским ученым решения свидетельствует о чрезвычайной сложности задачи.
По словам Девлина, потребуется еще много месяцев, чтобы окончательно убедиться в правильности математических выкладок Перельмана. Если их корректность будет подтверждена, то ученый может претендовать на так называемую премию за решение проблем тысячелетия (Millennium Prize Problems) в 1 миллион долларов, учрежденную Математическим институтом Клэя при Гарвардском университете.
Проблема (называемая также гипотезой или задачей) была впервые сформулирована французским математиком и физиком Анри Пуанкаре сто лет назад в 1904 году. Он пытался разобраться, как изменяется форма объекта при изменении пространства/времени. Дело в том, что когда речь идет об измерениях выше трехмерного порядка, человек не может визуально представить себе дополнительные измерения.
Например, если натянуть резиновую ленту на яблоко, то можно, медленно перемещая ленту без отрыва от поверхности, сжать ее до точки. С другой стороны, если ту же самую резиновую ленту соответствующим образом натянуть вокруг бублика, то никаким способом невозможно сжать ленту в точку, не разрывая ленту или не ломая бублик.
Говорят, что поверхность яблока односвязна, а поверхность бублика - нет. Доказать, что односвязна только сфера, оказалось настолько трудно, что математики до сих пор ищут ответ.