Только важное и интересное — в нашем Twitter
Новости партнеров

За коинтеграцию и гетероскедастичность!

Нобелевская премия по экономике досталась американцу и британцу

8 октября 2003 года Королевская академия наук Швеции присудила Нобелевскую премию по экономике. Точное название награды - премия банка Швеции в память Альфреда Нобеля по экономическим наукам. Сам Нобель в 1896 году не завещал награждать ученых за успехи в экономике, но банк Швеции в 1968-м решил исправить несправедливость. На этот раз 10 миллионов крон (более 1 миллиона 300 тысяч долларов) поделили между собой американский и британский экономисты.

Первый - Роберт Ингл (родился в 1942 году), профессор Нью-йоркского университета, получил премию за разработку метода анализа временных рядов в экономике на основе математической модели с авторегрессионной условной гетероскедастичностью (ARCH).

Экономические данные обычно представлены в виде временных рядов, то есть последовательности наблюдений в хронологическом порядке. Например, величины ВВП за различные годы, цены на товар в различные дни месяца и т.д. Такие ряды можно представить в виде суммы двух компонентов, одна из которых изменяется случайным образом, а другая подчиняется определенному закону, поэтому их изучением занимается специальная отрасль математики, посвященная случайным величинам - статистика. На финансовых рынках случайные отклонения величины от постоянного значения с течением времени - так называемая волатильность - особенно важны, поскольку стоимость акций, опционов и других финансовых инструментов зависит от уровня их рисков. Колебания могут значительно меняться во времени: периоды сильных изменений сменяются периодами незначительных отклонений. Несмотря на меняющуюся волатильность, экономисты применяли статистические методы, в которых предполагалось, что волатильность постоянна. Но в 1982 году Роберт Энгл обнаружил, что авторегрессионная гетероскедастическая модель (ARCH) точно описывает множество временных рядов, встречающихся в экономике. Его метод сегодня стоит на вооружении финансовых аналитиков, использующих ARCH для оценки стоимости активов и рисков портфельных инвестиций.

Второй лауреат - профессор Клайв Грэнджер, британец, работающий в данной время в Калифорнийском университете в Сан-Диего (США), получил премию за разработку метода коинтеграции для анализа временных рядов в экономике.

Большинство макроэкономических временных рядов являются нестационарными. Они колеблются с постоянным разбросом (волатильностью) вокруг некоторого тренда, который не обязательно постоянен (как у стационарных рядов, в частности, исследованных Инглом), но может как понижаться, так и повышаться. Клайв Грэнджер показал, что статистические методы, применяемые для стационарных рядов, могут дать абсолютно неверные результаты в случае, если их применять к нестационарным рядам. Он открыл, что определенные комбинации нестационарных временных рядов могут быть стационарными, что позволяет корректировать статистические выводы, используя методы, уже придуманные для стационарных рядов. Грэнджер назвал это коинтеграцией. Его метод применяется для систем, в которых краткосрочная динамика отражает значительные случайные дестабилизирующие факторы, а долгосрочная - ограничена экономическим равновесием. Например, для анализа взаимосвязи между курсами валют и уровнем цен.

Как объяснил свое решение Нобелевский комитет, анализ временных рядов - основной инструмент экономической науки, а Энгл и Грэнджер еще в 1980-е годы разработали широко применяющиеся на практике методы этого анализа.

Николай Дзись-Войнаровский

Другие материалы