Что такое голографическая Вселенная?

Черные дыры, теория струн и дуальное описание природы

Изображение: Technische Universität Wien

Недавно физики представили расчеты, согласно которым пространства с плоской метрикой (а это в том числе и наша Вселенная) могут быть голограммами. В своей работе авторы использовали идею AdS/CFT-соответствия (anti-de Sitter / conformal field theory correspondence) между конформной теорией поля и гравитацией. На частном примере такого соответствия ученые показали эквивалентность описания этих двух теорий. Так что же такое голографическая Вселенная и при чем тут черные дыры, дуальность и теория струн?

В основе этой работы лежит так называемый голографический принцип, утверждающий, что для математического описания какого-либо мира достаточно информации, которая содержится на его внешней границе: представление об объекте большей размерности в этом случае можно получить из «голограмм», имеющих меньшую размерность. Предложенный в 1993 году нидерландским физиком Герардом'т Хоофтом принцип применительно к теории струн (называемой также M-теорией или современной математической физикой) воплотился в идее AdS/CFT-соответствия, на которое в 1998 году указал американский физик-теоретик аргентинского происхождения Хуан Малдасена.

В этом соответствии описание гравитации в пятимерном пространстве анти-де Ситтера — пространстве отрицательной кривизны (то есть с геометрией Лобачевского) — при помощи теории суперструн оказывается эквивалентным некоторому пределу четырехмерной суперсимметричной теории Янга-Миллса, определенной на четырехмерной границе пятимерия. В несуперсимметричном случае четырехмерная теория Янга Миллса составляет основу Стандартной модели — теории наблюдаемых взаимодействий элементарных частиц. Теория же суперструн, базирующаяся на предположении существования на планковских масштабах гипотетических одномерных объектов — струн — описывает пятимерие. Приставка «супер» при этом означает наличие симметрии, в которой у каждой элементарной частицы имеется свой суперпартнер с противоположной квантовой статистикой.

Эквивалентность описания означает, что между наблюдаемыми теориями существует однозначная связь — дуальность. Математически это проявляется в наличии соотношения, позволяющего рассчитать параметры взаимодействий частиц (или струн) одной из теорий, если известны таковые для другой. При этом никакого другого способа это сделать для первой теории нет. Идею дуальности и голографический принцип иллюстрируют два примера, демонстрирующие удобство таких аналогий при описании явлений в масштабах от элементарных частиц до вселенной. Вероятно, такое удобство имеет фундаментальные основания и является одним из свойств природы.

Первый пример — дуальность описания черных дыр и конфайнмента кварков («невылетания» кварков — элементарных частиц, участвующих в сильных взаимодействиях — адронов). Опыты по рассеиванию на адронах других таких частиц показали, что они состоят из двух (мезоны) или трех (барионы — таких, как например, протоны и нейтроны) кварков, которые не могут находиться, в отличие от других элементарных частиц, в свободном состоянии.

Такая ненаблюдаемость кварка видна в компьютерных расчетах, однако теоретического обоснования пока не имеет. Математическая формулировка этой задачи известна как проблема «массовой щели» в калибровочных теориях, и это одна из семи задач тысячелетия, сформулированных институтом Клэя. К настоящему моменту только одну из сформулированных задач (гипотезу Анри Пуанкаре) удалось решить — это сделал более десяти лет назад российский математик Григорий Перельман.

При удалении друг от друга взаимодействие между кварками только усиливается, тогда как при приближении их друг к другу — слабеет. Это свойство, названное асимптотической свободой, предсказали американские физики-теоретики и лауреаты Нобелевской премии Фрэнк Вильчек, Дэвид Гросс и Дэвид Политцер. Теория струн предлагает эффектное описание этого явления с использованием аналогии между «невылетанием» частиц из-под горизонта событий черной дыры и удержанием кварков в адронах. Однако такое описание приводит к ненаблюдаемым эффектам и поэтому применяется лишь в качестве наглядного примера.

Другой пример — соотношение, согласно которому энтропия черной дыры пропорциональна квадрату площади ее горизонта событий — области пространства, откуда попавшее в черную дыру тело (исключая квантовые эффекты и возможное существование червоточин) выбраться никогда не сможет. Израильский физик Яков Бекенштейн показал это в 1972 году, исходя из физических соображений, а его выводы два года спустя уточнил англичанин Стивен Хокинг. Получается, что, зная информацию только о границе черной дыры (площадь горизонта событий), можно определить ее внутреннюю характеристику — энтропию, являющуюся мерой неупорядоченности внутреннего состояния системы.

Дуальности и голографический принцип, реализованные как AdS/CFT-соответствие, пока не нашли точного математического обоснования, а большинство моделей, с которыми работают физики-теоретики, относятся к специфическим пространствам и взаимодействиям. Однако остается надежда, что с течением времени гравитация и Стандартная модель физики частиц получат универсальное описание в реальных пространствах, и, скорее всего, это произойдет именно в теории струн.