Физическую «проблему тысячелетия» посчитали неразрешимой

Энергетические уровни λ и спектральная щель ∆
Энергетические уровни λ и спектральная щель ∆

Физики из Великобритании, Испании и Германии посчитали одну из «проблем тысячелетия» (связанную с физикой элементарных частиц) неразрешимой. Результаты своих исследований Тоби Кубитт, Дэвид Гарсия Перес и Майкл Вольф опубликовали в журнале Nature, а кратко о них сообщает Nature News.

В своей работе ученые рассмотрели частный пример из физики конденсированных сред: двумерную модель бесконечной кристаллической решетки, в узлах которой находятся атомы. Ученые попробовали рассчитать спектральную щель — разрыв между соседними энергетическими уровнями электрона.

Это позволяет определить свойства материалов, которые, в частности, в некоторых случаях при понижении температуры могут перейти в сверхпроводящее состояние. Физики в своей работе квантовые состояния атомов в решетке описали как реализацию машины Тьюринга, содержащую информацию о каждом шаге вычислений, необходимых для определения спектральной щели.

Кубитт и его коллеги показали, что в случае бесконечной решетки невозможно узнать, заканчивается ли вычисление, так что вопрос о спектральной щели остается неразрешимым. Между тем, для конечной двумерной решетки вычисления занимают конечное время и приводят к определенному ответу.

Несмотря на то, что реальные материалы имеют конечные размеры, их незначительная модификация может привести к резкому изменению спектральной щели. Последнее обстоятельство и позволило ученым заявить о принципиальной неразрешимости «проблемы тысячелетия».

Несмотря на то, что задача, по мнению ученых, не может быть решена в общем случае, ответ на нее, вероятно, возможно найти в частных случаях. Как отметили авторы, свое исследование они проводили в рамках физики конденсированного состояния вещества, тогда как проблема тысячелетия изначально сформулирована для физики элементарных частиц.

В ней «проблема тысячелетия» сводится к математическому описанию так называемой массовой щели в теории Янга-Миллса. Физически эту задачу можно сформулировать как теоретическое обоснование конфайнмента (невылетания кварков) — объяснению того, почему кварки связаны в протоне и не наблюдаются в свободном (несвязанном) состоянии.

Автору решения этой задачи Математический институт Клэя обещает один миллион долларов. В настоящее время из семи «проблем тысячелетия» решена только одна (гипотеза Пуанкаре). Автор решения, российский математик Григорий Перельман, отказался от своей премии и по личным мотивам ушел из науки.

Обсудить
Тройной Жозе
Голы, странные пенальти, курьезы и травмы завершившейся Лиги Европы — видео
«Дьяволы», покорившие Европу
«Манчестер Юнайтед» Жозе Моуринью впервые выиграл Лигу Европы
Квинси ПромесЖертвы эмбарго
Кого потеряет российский футбол в случае «полного импортозамещения»
Витаминизация всей страны
Какую пользу приносят организму витамины и пробиотики
Не лайкай всуе
10 заповедей самой вредной для психики социальной сети в мире
US former President Barack Obama and his wife Michelle walk during their visit to Siena, Tuscany region, Italy, Monday, May 22, 2017. The Obamas arrived in Tuscany last Friday for a six-day holiday. (Fabio Di Pietro/ANSA via AP)
комментарии:
На свободу с чистой совестью
Новая жизнь Обамы и его семьи — еще лучше прежней
Бьюти-блогер Shaaanxo Макияж с шестью нулями
Красивый бизнес по-женски: как заработать миллионы на пудре и помадах
Тест-драйв японского брата «Дастера»
Как Nissan Terrano стал еще ближе к Renault Duster
Машины, нарисованные кофе
Легендарные гоночные машины, нарисованные с помощью кофе
15 машин на реактивной тяге
90-летняя история автомобилей с двигателями от самолетов и ракет
«Фольксвагены» мечты
Пять кастомных концептов VW для покорения США
От нашего стола
Российские интерьеры, сводящие иностранцев с ума
Зависли на хате
Украинцы придумали дом, который может обойтись без российского газа
Москва за нами
Какие квартиры можно купить в пределах МКАД по цене до трех миллионов рублей
Сносное настроение
Демонтаж жилых домов в Москве: что нужно знать
Вышка светит
Как выглядит частный особняк, побивший мировой рекорд этажности