Физическую «проблему тысячелетия» посчитали неразрешимой

Энергетические уровни λ и спектральная щель ∆
Энергетические уровни λ и спектральная щель ∆

Физики из Великобритании, Испании и Германии посчитали одну из «проблем тысячелетия» (связанную с физикой элементарных частиц) неразрешимой. Результаты своих исследований Тоби Кубитт, Дэвид Гарсия Перес и Майкл Вольф опубликовали в журнале Nature, а кратко о них сообщает Nature News.

В своей работе ученые рассмотрели частный пример из физики конденсированных сред: двумерную модель бесконечной кристаллической решетки, в узлах которой находятся атомы. Ученые попробовали рассчитать спектральную щель — разрыв между соседними энергетическими уровнями электрона.

Это позволяет определить свойства материалов, которые, в частности, в некоторых случаях при понижении температуры могут перейти в сверхпроводящее состояние. Физики в своей работе квантовые состояния атомов в решетке описали как реализацию машины Тьюринга, содержащую информацию о каждом шаге вычислений, необходимых для определения спектральной щели.

Кубитт и его коллеги показали, что в случае бесконечной решетки невозможно узнать, заканчивается ли вычисление, так что вопрос о спектральной щели остается неразрешимым. Между тем, для конечной двумерной решетки вычисления занимают конечное время и приводят к определенному ответу.

Несмотря на то, что реальные материалы имеют конечные размеры, их незначительная модификация может привести к резкому изменению спектральной щели. Последнее обстоятельство и позволило ученым заявить о принципиальной неразрешимости «проблемы тысячелетия».

Несмотря на то, что задача, по мнению ученых, не может быть решена в общем случае, ответ на нее, вероятно, возможно найти в частных случаях. Как отметили авторы, свое исследование они проводили в рамках физики конденсированного состояния вещества, тогда как проблема тысячелетия изначально сформулирована для физики элементарных частиц.

В ней «проблема тысячелетия» сводится к математическому описанию так называемой массовой щели в теории Янга-Миллса. Физически эту задачу можно сформулировать как теоретическое обоснование конфайнмента (невылетания кварков) — объяснению того, почему кварки связаны в протоне и не наблюдаются в свободном (несвязанном) состоянии.

Автору решения этой задачи Математический институт Клэя обещает один миллион долларов. В настоящее время из семи «проблем тысячелетия» решена только одна (гипотеза Пуанкаре). Автор решения, российский математик Григорий Перельман, отказался от своей премии и по личным мотивам ушел из науки.

Обсудить
00:02 Сегодня

«Его вряд ли воспитывала бабка»

Кем на самом деле был основатель Киевской Руси князь Владимир
Дженис ЙостимаСама себе модель
История успеха девушки из провинции с миллионом подписчиков в сети
Ленинаканский пробор
История парикмахерской, пережившей землетрясение в Гюмри
Анастасия Белокопытова «Не считала, сколько трачу в месяц»
История уроженки Рязани, переехавшей в Австрию
Мохаммед, похититель Рождества
Елки и Санта-Клаусы в Европе оказались в опале
Видео: Самый быстрый «МАЗ»
Дакаровский «МАЗ», десантный корабль на воздушной подушке и заброшенная авиабаза
Чех, два японца и кореец: выбираем лучший компактный седан
Длительный тест четырех компактных седанов. Часть 3
В угол за угон
Когда детям становится скучно, они угоняют настоящие машины
Пикник на обочине
Испытываем «арктические» пикапы Toyota Hilux, у которых 10 колес на двоих
Извращенные вкусы
Откровения риелторов о клиентах-геях, богеме, политиках и шизофрениках
Халявщики и партнеры
Застройщики и банки шокируют заемщиков ипотечными условиями
Худо будет
Москвичи тратят миллионы на квартиры, в которых невозможно жить
Горите в аду
Получить имущество по наследству становится все труднее