Физическую «проблему тысячелетия» посчитали неразрешимой

Энергетические уровни λ и спектральная щель ∆
Энергетические уровни λ и спектральная щель ∆

Физики из Великобритании, Испании и Германии посчитали одну из «проблем тысячелетия» (связанную с физикой элементарных частиц) неразрешимой. Результаты своих исследований Тоби Кубитт, Дэвид Гарсия Перес и Майкл Вольф опубликовали в журнале Nature, а кратко о них сообщает Nature News.

В своей работе ученые рассмотрели частный пример из физики конденсированных сред: двумерную модель бесконечной кристаллической решетки, в узлах которой находятся атомы. Ученые попробовали рассчитать спектральную щель — разрыв между соседними энергетическими уровнями электрона.

Это позволяет определить свойства материалов, которые, в частности, в некоторых случаях при понижении температуры могут перейти в сверхпроводящее состояние. Физики в своей работе квантовые состояния атомов в решетке описали как реализацию машины Тьюринга, содержащую информацию о каждом шаге вычислений, необходимых для определения спектральной щели.

Кубитт и его коллеги показали, что в случае бесконечной решетки невозможно узнать, заканчивается ли вычисление, так что вопрос о спектральной щели остается неразрешимым. Между тем, для конечной двумерной решетки вычисления занимают конечное время и приводят к определенному ответу.

Несмотря на то, что реальные материалы имеют конечные размеры, их незначительная модификация может привести к резкому изменению спектральной щели. Последнее обстоятельство и позволило ученым заявить о принципиальной неразрешимости «проблемы тысячелетия».

Несмотря на то, что задача, по мнению ученых, не может быть решена в общем случае, ответ на нее, вероятно, возможно найти в частных случаях. Как отметили авторы, свое исследование они проводили в рамках физики конденсированного состояния вещества, тогда как проблема тысячелетия изначально сформулирована для физики элементарных частиц.

В ней «проблема тысячелетия» сводится к математическому описанию так называемой массовой щели в теории Янга-Миллса. Физически эту задачу можно сформулировать как теоретическое обоснование конфайнмента (невылетания кварков) — объяснению того, почему кварки связаны в протоне и не наблюдаются в свободном (несвязанном) состоянии.

Автору решения этой задачи Математический институт Клэя обещает один миллион долларов. В настоящее время из семи «проблем тысячелетия» решена только одна (гипотеза Пуанкаре). Автор решения, российский математик Григорий Перельман, отказался от своей премии и по личным мотивам ушел из науки.

Обсудить
Наука и техника

Разумная роскошь

Больше не нужно выбирать между красотой и функциональностью
«Большевистская сволочь хотела грабить и держаться у власти»
Почему советские люди беспомощны и слабовольны
Участница XIX Всемирного фестиваля молодежи и студентов в СочиПопали в сеть
Фестиваль молодежи и студентов в Сочи связал десятки тысяч людей со всего мира
Вас здесь не лежало
За что стоит воевать в российских больницах
Без бумажки ты...
Почему российским автолюбителям придется пройтись по судам
Шам на крови
Что скрывает павшая столица «Исламского государства»
Шпион, разлогинься
Мировые корпорации породили свои ЦРУ и КГБ, но проиграли интернету
Иссам ЗахреддинХалифат убери
Сирийский терминатор три года косил джихадистов, но взорвался в день победы
Пиво и сигареты
Тайная жизнь Северной Кореи
Доброе утро, Вьетнам!
Еще одна азиатская страна сошла с ума по караоке
«Бабушка спрашивает, заставляют ли мусульмане сменить веру»
История москвички, которая переехала в Объединенные Арабские Эмираты
Жируха
В лондонской канализации нашли мерзкое нечто
Тайное оружие наркобаронов
У них есть танки, суперкомпьютеры и беспилотники
Дайте грязи: конкуренты вседорожному хэтчу Kia Rio X-Line
Renault Sandero Stepway, Lada Vesta SW Cross и другие приподнятые бюджетники
Как через Instagram продают машины за миллионы
Соцсети, молодеющие покупатели и другие причуды современного рынка суперкаров
Семиместность не порок
Как из пятиместной Mazda CX-5 получился семиместный кроссовер CX-9
Тест: зачем машине эта штуковина?
Попробуйте угадать, зачем инженеры это придумали
Братва помнит
Чем украшают могилы криминальных авторитетов
Интим предлагать
Секс стал способом решения квартирного вопроса
«Я тупо решила, что теперь ем одну гречку»
Одинокая мать год сидела на крупе, чтобы накопить на квартиру
Раз, два, взяли!
Жилье в Крыму пока еще можно купить за копейки