Физическую «проблему тысячелетия» посчитали неразрешимой

Энергетические уровни λ и спектральная щель ∆
Энергетические уровни λ и спектральная щель ∆

Физики из Великобритании, Испании и Германии посчитали одну из «проблем тысячелетия» (связанную с физикой элементарных частиц) неразрешимой. Результаты своих исследований Тоби Кубитт, Дэвид Гарсия Перес и Майкл Вольф опубликовали в журнале Nature, а кратко о них сообщает Nature News.

В своей работе ученые рассмотрели частный пример из физики конденсированных сред: двумерную модель бесконечной кристаллической решетки, в узлах которой находятся атомы. Ученые попробовали рассчитать спектральную щель — разрыв между соседними энергетическими уровнями электрона.

Это позволяет определить свойства материалов, которые, в частности, в некоторых случаях при понижении температуры могут перейти в сверхпроводящее состояние. Физики в своей работе квантовые состояния атомов в решетке описали как реализацию машины Тьюринга, содержащую информацию о каждом шаге вычислений, необходимых для определения спектральной щели.

Кубитт и его коллеги показали, что в случае бесконечной решетки невозможно узнать, заканчивается ли вычисление, так что вопрос о спектральной щели остается неразрешимым. Между тем, для конечной двумерной решетки вычисления занимают конечное время и приводят к определенному ответу.

Несмотря на то, что реальные материалы имеют конечные размеры, их незначительная модификация может привести к резкому изменению спектральной щели. Последнее обстоятельство и позволило ученым заявить о принципиальной неразрешимости «проблемы тысячелетия».

Несмотря на то, что задача, по мнению ученых, не может быть решена в общем случае, ответ на нее, вероятно, возможно найти в частных случаях. Как отметили авторы, свое исследование они проводили в рамках физики конденсированного состояния вещества, тогда как проблема тысячелетия изначально сформулирована для физики элементарных частиц.

В ней «проблема тысячелетия» сводится к математическому описанию так называемой массовой щели в теории Янга-Миллса. Физически эту задачу можно сформулировать как теоретическое обоснование конфайнмента (невылетания кварков) — объяснению того, почему кварки связаны в протоне и не наблюдаются в свободном (несвязанном) состоянии.

Автору решения этой задачи Математический институт Клэя обещает один миллион долларов. В настоящее время из семи «проблем тысячелетия» решена только одна (гипотеза Пуанкаре). Автор решения, российский математик Григорий Перельман, отказался от своей премии и по личным мотивам ушел из науки.

Обсудить
Наука и техника00:01Сегодня

Что-то нажали

Какие тайны скрывают научные комплексы в видеоиграх
Пан или пропал
Киев угрожает арестами активов «Газпрома» за пределами национальной юрисдикции
Вода камень точит
Инвестиционная привлекательность столицы может вырасти на 10 процентов
Сергей КурченкоОтнять и поделить
Какую собственность на Украине все еще может потерять Россия
Кистью и краской
Неизвестные кадры Великой Отечественной через призму советской ретуши
Что-то нажали
Какие тайны скрывают научные комплексы в видеоиграх
Стив ДжобсГнилой пепин
Забытая история худшего в истории продукта от Apple
Автомобильные братья, которых разлучили маркетологи
Одна марка, одна и та же модель, но очень разные машины
Самые качественные машины в мире
Машины каких брендов ездят в сервис реже остальных
Тест и стоимость владения Skoda Superb
Длительный тест универсала Skoda Superb: итоги
Самые крутые участники гонки Pikes Peak
Лучшие автомобили «Гонки в облаках» за ее 101-летнюю историю
Вите надо выйти
Соседи несколько лет травят москвича, который отказывается переселяться
Без свидетелей
Дома для тех, кто ненавидит соседей
Москва за нами
Какие квартиры можно купить в пределах МКАД по цене до трех миллионов рублей
Классовая борьба
На смену дешевым квартирам в Москве пришел новый вид жилья
Да катитесь вы
Семейная пара отказалась от квартиры и поселилась в автобусе