Современная математика оказалась бессильна перед задачей Навье-Стокса

Часть уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости
Часть уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости

Лауреат Филдсовской медали математик Теренс Тао опубликовал работу, которая доказывает невозможность решения посвященной задаче Навье-Стокса проблемы тысячелетия существующими на настоящий момент средствами. Препринт (pdf) статьи доступен на arXiv.org.

Тао попытался формализовать представление многих математиков о том, что существующая аналитическая техника недостаточна для решения знаменитой задачи. Для этого он построил пример уравнения, которое несколько отличается от задачи Навье-Стокса, но по большинству параметров (которые до последнего считались важными) с ней схожа. При этом полученная система обладает очень плохим с точки зрения математики свойством: в некоторых точках решения за конечное время достигают бесконечных значений.

Свои результаты Тао получил на основе работ математиков Нетца Каца и Наташи Павлович 2004 года для упрощенной системы Навье-Стокса. Они предложили такую схему: количество энергии в ограниченном объеме потока не изменяется, а сам объем уменьшается. Это и приводит к возникновению бесконечностей.

В новой работе Тао также представил программу - серию проблем - выполнение которой позволит теоретически получить нужные инструменты для решения задачи Навье-Стокса.

Уравнения Навье-Стокса - это система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих движение вязкой ньютоновской жидкости. Они используются в математическом моделировании многих прикладных задач физики. В частности, считается, что они описывают многие типы турбулентных потоков в динамике газа и жидкости.

Вопрос существования и единственности решений - одна из семи так называемых задач тысячелетия, за решение каждой из которых математический институт Клэя предлагает награду в миллион долларов (одна из задач - доказательство гипотезы Пуанкаре - была решена Григорием Перельманом, но он отказался от награды).

В середине января 2014 года казахстанский математик Мухтарбай Отелбаев заявил о решении задачи Навье-Стокса: ему якобы удалось доказать существование и единственность так называемых «сильных» решений. В настоящее время в работе Отелбаева уже были обнаружены серьезные пробелы.

Обсудить
Наука и техника
 — 
00:01 18 февраля 2017

Много чести

Кто кого заборет: викинг, рыцарь или самурай — обзор For Honor
Наука и техника
 — 
00:04 19 февраля 2017
Инквизиторы допрашивают предполагаемых еретиков

Карающая длань

Как мальтийская инквизиция наказывала христиан-вероотступников
Закат Запада
В Мюнхене самые влиятельные политики мира похоронили старый мировой порядок
People watch as India's Polar Satellite Launch Vehicle rocket takes off from the Satish Dhawan space center in Sriharikota, 90 kilometers (56 miles) north of Chennai, India, Monday, April 20, 2009. India on Monday launched the all-weather satellite to enhance its capability to monitor its sea and land borders and natural disasters, an official said. (AP Photo) ** INDIA OUT **Гонки на небесных ладьях
Азиатские державы рвутся в космос
Рекс ТиллерсонНовые лица, старые проблемы
Сергей Лавров на саммите G20 впервые встретился с новым главой Госдепа
Оголтелое братство
Кто убил старшего брата северокорейского лидера Ким Чен Ына
Завтрак длиной в сто лет
Что ждет Россию и мир в XXII веке
Земля в разрезе (в представлении художника)Обратная задача
Математики решили главную проблему геофизики
Много чести
Кто кого заборет: викинг, рыцарь или самурай — обзор For Honor
Инквизиторы допрашивают предполагаемых еретиковКарающая длань
Как мальтийская инквизиция наказывала христиан-вероотступников
«Он был мертвым при жизни»
Каким знаменитости запомнили Курта Кобейна, которому сегодня исполнилось бы 50
Любовники у психоаналитика
«Логан», китайский беспредел и развенчание любви на Берлинском фестивале
Бенисио дель ТороБенефис дель Торо
Самому опасному пуэрториканцу Голливуда исполняется 50 лет
DATE IMPORTED:July 26, 2008Cambodian ride on a van leaving Phnom Penh city for their hometown, at a bus station July 26, 2008 for voting day tomorrow. Cambodia is due to hold a general election on July 27. «Тут во всем винят русских»
История уроженки Ростова-на-Дону, переехавшей в Камбоджу
Счастливы порознь
В США и Европе вошло в моду превращать развод в праздник
Минами МинегисиРабыни поп-индустрии
Как в эстрадных концлагерях Японии куют будущих кумиров
«Красота не в размере»
Так говорит самая пышная модель Sports Illustrated
200 сил для Kia Soul
Kia Soul обновился. И теперь у него есть версия GT
«Гелик» G65 против мотоцикла Ural
Путешествие американцев на Mercedes-AMG G65 и «Урале» с коляской
7 неожиданно красивых «китайцев»
Кроссоверы из Поднебесной, которые вам точно захочется купить
Сколько стоят легенды в США
Действительно ли в Америке все дешево
Дворянское гнездо
Один из самых шикарных в мире домов нашли в диком лесу
Поставили баком
Англичане сделали идеальный дом из резервуара для воды
Под гербом золотым
Экскурсия по самому дорогому съемному коттеджу России
Купить по-русски
На приобретение загородных домов и участков остался месяц