Современная математика оказалась бессильна перед задачей Навье-Стокса

Часть уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости
Часть уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости

Лауреат Филдсовской медали математик Теренс Тао опубликовал работу, которая доказывает невозможность решения посвященной задаче Навье-Стокса проблемы тысячелетия существующими на настоящий момент средствами. Препринт (pdf) статьи доступен на arXiv.org.

Тао попытался формализовать представление многих математиков о том, что существующая аналитическая техника недостаточна для решения знаменитой задачи. Для этого он построил пример уравнения, которое несколько отличается от задачи Навье-Стокса, но по большинству параметров (которые до последнего считались важными) с ней схожа. При этом полученная система обладает очень плохим с точки зрения математики свойством: в некоторых точках решения за конечное время достигают бесконечных значений.

Свои результаты Тао получил на основе работ математиков Нетца Каца и Наташи Павлович 2004 года для упрощенной системы Навье-Стокса. Они предложили такую схему: количество энергии в ограниченном объеме потока не изменяется, а сам объем уменьшается. Это и приводит к возникновению бесконечностей.

В новой работе Тао также представил программу - серию проблем - выполнение которой позволит теоретически получить нужные инструменты для решения задачи Навье-Стокса.

Уравнения Навье-Стокса - это система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих движение вязкой ньютоновской жидкости. Они используются в математическом моделировании многих прикладных задач физики. В частности, считается, что они описывают многие типы турбулентных потоков в динамике газа и жидкости.

Вопрос существования и единственности решений - одна из семи так называемых задач тысячелетия, за решение каждой из которых математический институт Клэя предлагает награду в миллион долларов (одна из задач - доказательство гипотезы Пуанкаре - была решена Григорием Перельманом, но он отказался от награды).

В середине января 2014 года казахстанский математик Мухтарбай Отелбаев заявил о решении задачи Навье-Стокса: ему якобы удалось доказать существование и единственность так называемых «сильных» решений. В настоящее время в работе Отелбаева уже были обнаружены серьезные пробелы.

подписатьсяОбсудить
01:00 23 сентября 2016

Ответили за козла

Похитителю мужских трусов и любителю резвых козочек вручили Шнобелевскую премию
00:01 19 сентября 2016
Готовящаяся к вспышке звезда Эта Киля в центре туманности Гомункул

Яркая смерть

Когда вспышка сверхновой уничтожит жизнь на Земле
Бутурлиновка — территория без порно
Как и чем живет город, оставивший Россию без PornHub и еще десятков порносайтов
Мандаты с аппетитом
Кто будет принимать решения в Госдуме нового созыва
Сергей РешульскийСдулись
После выборов идеи депутатов стали гораздо менее «народными»
Операция «Кабан»
Правительство планирует поголовное уничтожение диких свиней в Центральной России
3D-винтовка для мировой революции
Сможет ли напечатанное оружие завоевать мир
В кювет с большого бодуна
Как пьяный полицейский в Подмосковье стал причиной смерти семьи диакона
Пробная ошибка
Как пациент засудил медиков, разгласивших ложные сведения о его заражении СПИДом
Семь лет битв
Как шла самая кровопролитная война XVIII века
Ответили за козла
Похитителю мужских трусов и любителю резвых козочек вручили Шнобелевскую премию
Потрачено!
Как пираты переводили компьютерные игры
Перемога!
Какой оказалась главная украинская стратегия
Испытания ядерной бомбы в США, 1954 годСаечка за испуг
Обнародованы неизвестные факты о создании Гитлером ядерной бомбы
С поганой метлой
Какие тайны инквизиции скрывает легендарный «Молот ведьм»
Не ЗОЖ, но хорош
В Instagram полюбили ироничный аккаунт противницы правильного питания
«Барби шайтан выдумал!»
Пластиковую блондинку хотят запретить в России
Мамин жим лежа
10 звезд Instagram, которые вернулись в форму после беременности
Развод случается
Хит-парад версий расставания Анджелины Джоли и Брэда Питта
Разводка и девичья фамилия
Топ-15 лженовостей о звездах, которые СМИ повторяют из года в год
Джимхана и тиранозавр
Самое крутое автомобильное видео сентября
Ядовитый гараж
Собираем гербарий уникальных и тайных творений BMW Motorsport
С мотором в багажнике
Вспоминаем заднемоторные седаны в честь юбилея Skoda 105/120/125
Джентльмены, покупайте ваши моторы!
Непростой Тест: чьи двигатели стоят на спорт- и суперкарах?
Стенка на стенку
Джоконда, покемон и Корлеоне с Чебурашкой — лучшее от уличных художников Москвы
«За годы ожидания мы выдохлись. Живем сейчас где попало»
История покупателей жилья, заселенных в недостроенные дома в Подмосковье
«Мне угрожали, обещали закатать в асфальт»
История валютной ипотечницы, которая прошла оба кризиса и ни о чем не пожалела
Что-то пошло не так
Как выглядят населенные насекомыми города, жизнь без неба и море над головой
Кто купил Америку
Десять человек, которым на самом деле принадлежат земли США