Современная математика оказалась бессильна перед задачей Навье-Стокса

Часть уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости
Часть уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости

Лауреат Филдсовской медали математик Теренс Тао опубликовал работу, которая доказывает невозможность решения посвященной задаче Навье-Стокса проблемы тысячелетия существующими на настоящий момент средствами. Препринт (pdf) статьи доступен на arXiv.org.

Тао попытался формализовать представление многих математиков о том, что существующая аналитическая техника недостаточна для решения знаменитой задачи. Для этого он построил пример уравнения, которое несколько отличается от задачи Навье-Стокса, но по большинству параметров (которые до последнего считались важными) с ней схожа. При этом полученная система обладает очень плохим с точки зрения математики свойством: в некоторых точках решения за конечное время достигают бесконечных значений.

Свои результаты Тао получил на основе работ математиков Нетца Каца и Наташи Павлович 2004 года для упрощенной системы Навье-Стокса. Они предложили такую схему: количество энергии в ограниченном объеме потока не изменяется, а сам объем уменьшается. Это и приводит к возникновению бесконечностей.

В новой работе Тао также представил программу - серию проблем - выполнение которой позволит теоретически получить нужные инструменты для решения задачи Навье-Стокса.

Уравнения Навье-Стокса - это система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих движение вязкой ньютоновской жидкости. Они используются в математическом моделировании многих прикладных задач физики. В частности, считается, что они описывают многие типы турбулентных потоков в динамике газа и жидкости.

Вопрос существования и единственности решений - одна из семи так называемых задач тысячелетия, за решение каждой из которых математический институт Клэя предлагает награду в миллион долларов (одна из задач - доказательство гипотезы Пуанкаре - была решена Григорием Перельманом, но он отказался от награды).

В середине января 2014 года казахстанский математик Мухтарбай Отелбаев заявил о решении задачи Навье-Стокса: ему якобы удалось доказать существование и единственность так называемых «сильных» решений. В настоящее время в работе Отелбаева уже были обнаружены серьезные пробелы.

подписатьсяОбсудить
00:06 14 августа 2016

Нечто

Что скрывается на секретной подледной базе США
Владимир Путин и Дмитрий Медведев во время совместного завтрака в резиденции «Бочаров ручей»Политическая кухня
Еда, посуда и повара кремлевского двора
Где золото моют
Репортаж «Ленты.ру» с золотого прииска в Якутии
«"Реальные пацаны" — у нас таких нет»
Первый рэпер Якутии о шаманах, фольклоре и особенностях национального характера
Сергей Миронов, Геннадий Зюганов, Владимир Жириновский (слева направо)«Может, сразу ему в рожу дам»
Чем угрожают друг другу кандидаты в депутаты
Ху из Ху
Откуда растут корни китайских брендов
Собаки и коты
Самое крутое автомобильное видео августа
Равно правые
Длительный тест четырех компактных кроссоверов
Новые «Лады»
Вседорожная «Веста», спортивный XRay и другие премьеры «АвтоВАЗа» на ММАС
Дно Олимпиады
Проблемы Рио похлеще допингов и переломов
«Я не позволяла себе ничего, каждая копейка уходила на кредит»
Рассказ россиянки, купившей не одну квартиру при зарплате в 40 тысяч рублей
Камерная дача
10 фактов о доме в Форосе, ставшем тюрьмой для Горбачева
До чего докатились
Как выглядят лица людей, съехавших с небоскреба
Бабушкино наследство
Вся недвижимость кандидата в президенты США Хиллари Клинтон