Хотите видеть только хорошие новости?

Современная математика оказалась бессильна перед задачей Навье-Стокса

Часть уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости
Часть уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости

Лауреат Филдсовской медали математик Теренс Тао опубликовал работу, которая доказывает невозможность решения посвященной задаче Навье-Стокса проблемы тысячелетия существующими на настоящий момент средствами. Препринт (pdf) статьи доступен на arXiv.org.

Тао попытался формализовать представление многих математиков о том, что существующая аналитическая техника недостаточна для решения знаменитой задачи. Для этого он построил пример уравнения, которое несколько отличается от задачи Навье-Стокса, но по большинству параметров (которые до последнего считались важными) с ней схожа. При этом полученная система обладает очень плохим с точки зрения математики свойством: в некоторых точках решения за конечное время достигают бесконечных значений.

Свои результаты Тао получил на основе работ математиков Нетца Каца и Наташи Павлович 2004 года для упрощенной системы Навье-Стокса. Они предложили такую схему: количество энергии в ограниченном объеме потока не изменяется, а сам объем уменьшается. Это и приводит к возникновению бесконечностей.

В новой работе Тао также представил программу - серию проблем - выполнение которой позволит теоретически получить нужные инструменты для решения задачи Навье-Стокса.

Уравнения Навье-Стокса - это система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих движение вязкой ньютоновской жидкости. Они используются в математическом моделировании многих прикладных задач физики. В частности, считается, что они описывают многие типы турбулентных потоков в динамике газа и жидкости.

Вопрос существования и единственности решений - одна из семи так называемых задач тысячелетия, за решение каждой из которых математический институт Клэя предлагает награду в миллион долларов (одна из задач - доказательство гипотезы Пуанкаре - была решена Григорием Перельманом, но он отказался от награды).

В середине января 2014 года казахстанский математик Мухтарбай Отелбаев заявил о решении задачи Навье-Стокса: ему якобы удалось доказать существование и единственность так называемых «сильных» решений. В настоящее время в работе Отелбаева уже были обнаружены серьезные пробелы.

Обсудить
Face masks depicting Russian President Vladimir Putin and U.S. President-elect Donald Trump hang for sale at a souvenir street shop in St.Petersburg, RussiaВеликий и ужасный
Почему пресса Британии и США демонизирует образ Путина
Министр обороны Саудовской Аравии принц Мухаммед объявляет о создании блокаНАТО с Кораном и гуриями
Саудовская Аравия строит собственный военный блок
People walk past the walls of Jerusalem's Old City lit in blue, white and red, colours of the French flag, in solidarity with Paris, in Jerusalem November 15, 2015Французский исход
Что заставляет евреев бежать из Пятой Республики в Израиль
Монастырь Мар Маттай«Саддам покончил бы с этим бардаком за пару недель»
Рассказ монаха древнего иракского монастыря о жизни по соседству с террористами
Лошадиные силы
Мустанги, воспитанные за решеткой, несут службу на границе
Спиральная галактика NGC 3521Их взрывы
Найден источник инопланетных сигналов
Натуральный звук
Как революция в мире беспроводных наушников меняет привычную реальность
Чужой внутри
Как раковые клетки обретают неуязвимость и медленно уничтожают человека
Тест: угадай автомобиль под камуфляжем
Получится ли у автопроизводителей провести настоящего знатока? Давайте проверять
5 провалов Детройта
Засекреченный блогер о главных премьерах первого моторшоу 2017 года
Бандитские тачки суровых времен
Самые известные машины 1990-х
Красивейшие машины Советского Союза
Самые красивые машины СССР, так и не увидевшие конвейера
«Теперь она бомж и живет в закутке под лестницей»
История преподавательницы, лишившейся трех квартир в Москве
«Мы начали решать свои проблемы, как в 90-х»
За потребительские кредиты смогут отбирать квартиры
Развели тут бордель
Экскурсия по самому большому публичному дому Южного полушария
Война дворцам
Каких домов лишились в 2016 году звезды Голливуда