Современная математика оказалась бессильна перед задачей Навье-Стокса

Часть уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости
Часть уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости

Лауреат Филдсовской медали математик Теренс Тао опубликовал работу, которая доказывает невозможность решения посвященной задаче Навье-Стокса проблемы тысячелетия существующими на настоящий момент средствами. Препринт (pdf) статьи доступен на arXiv.org.

Тао попытался формализовать представление многих математиков о том, что существующая аналитическая техника недостаточна для решения знаменитой задачи. Для этого он построил пример уравнения, которое несколько отличается от задачи Навье-Стокса, но по большинству параметров (которые до последнего считались важными) с ней схожа. При этом полученная система обладает очень плохим с точки зрения математики свойством: в некоторых точках решения за конечное время достигают бесконечных значений.

Свои результаты Тао получил на основе работ математиков Нетца Каца и Наташи Павлович 2004 года для упрощенной системы Навье-Стокса. Они предложили такую схему: количество энергии в ограниченном объеме потока не изменяется, а сам объем уменьшается. Это и приводит к возникновению бесконечностей.

В новой работе Тао также представил программу - серию проблем - выполнение которой позволит теоретически получить нужные инструменты для решения задачи Навье-Стокса.

Уравнения Навье-Стокса - это система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих движение вязкой ньютоновской жидкости. Они используются в математическом моделировании многих прикладных задач физики. В частности, считается, что они описывают многие типы турбулентных потоков в динамике газа и жидкости.

Вопрос существования и единственности решений - одна из семи так называемых задач тысячелетия, за решение каждой из которых математический институт Клэя предлагает награду в миллион долларов (одна из задач - доказательство гипотезы Пуанкаре - была решена Григорием Перельманом, но он отказался от награды).

В середине января 2014 года казахстанский математик Мухтарбай Отелбаев заявил о решении задачи Навье-Стокса: ему якобы удалось доказать существование и единственность так называемых «сильных» решений. В настоящее время в работе Отелбаева уже были обнаружены серьезные пробелы.

Обсудить
Наука и техника
 — 
00:02 25 марта 2017
«Это было волшебно!»

Дефект массы

Как продолжение культовой серии Mass Effect стало одной из худших игр в истории
FILE - In this Saturday, June 4, 2011 file photo made by Associated Press photographer Anja Niedringhaus, injured U.S.Marine Cpl. Burness Britt reacts after being lifted onto a medevac helicopter from the U.S. Army's Task Force Lift "Dust Off," Charlie Company 1-214 Aviation Regiment. Location:
Sangin, AfghanistanПадение Сангинграда
Десятилетнее сражение за столицу наркоторговли завершилось победой «Талибана»
Participants attend a gay pride parade in central Istanbul June 30, 2013. Tens of thousands of anti-government protesters teamed up with a planned gay pride march in Istanbul. Crowds were stopped by riot police from entering Taksim, the centre of previous protests, but the atmosphere appeared peacefulОпасное интернет-проникновение
Грозит ли подъем геев-мусульман исламскому миру
Demonstrators take part in a protest aimed at showing London's solidarity with the European Union following the recent EU referendum, inTrafalgar Square, central London, Britain June 28, 2016. REUTERS/Dylan Martinez TPX IMAGES OF THE DAYСпасет ли уход Меркель Европу?
Свое 60-летие Европейский союз встречает в состоянии экзистенциального кризиса


Из ЕС в сексуальное рабство
Что вынуждает румынок отправляться на Сицилию, где их ждет неволя
Displaced people from the minority Yazidi sect, fleeing violence from forces loyal to the Islamic State in Sinjar town, walk towards the Syrian border, on the outskirts of Sinjar mountain, near the Syrian border town of Elierbeh of Al-Hasakah Governorate August 11, 2014. Islamic State militants have killed at least 500 members of Iraq's Yazidi ethnic minority during their offensive in the north, Iraq's human rights minister told Reuters on Sunday. The Islamic State, which has declared a caliphate in parts of Iraq and Syria, has prompted tens of thousands of Yazidis and Christians to flee for their lives during their push to within a 30-minute drive of the Kurdish regional capital Arbil. Picture taken August 11, 2014. REUTERS/Rodi Said (IRAQ - Tags: POLITICS CIVIL UNREST TPX IMAGES OF THE DAY) FOR BEST QUALITY IMAGE ALSO SEE: GM1EA8M1B4V01Дважды отверженные
Почему от женщин, вырвавшихся из плена боевиков, отворачивается общество
Замороженная стволовая клетка человека Внутренние бомбы
Как клеточный суицид помогает против рака и старости
«Это было волшебно!»Дефект массы
Как продолжение культовой серии Mass Effect стало одной из худших игр в истории
Man and woman eating from a pot and a pail on a street corner, 1940-1944Разборки в гетто
Страх, ужас и безысходность на снимках лодзинского фотографа
Они из будущего
Объясняем, почему «Мерседесы» выглядят так, как выглядят, и какими они станут
Ты узнаешь его из тысячи
Легендарные цвета автомобилей, увековеченные историей
Квартиры на колесах
Интерьеры грузовиков, в которых можно жить
Цвета для победителей
Самые известные гоночные раскраски в мире
Бог простит
В церкви нашли квартиру с красной мебелью и портретами в стиле поп-арт
Фрэнк ГериСпугнули рыбу
Почему антисемиты изгнали из Канады создателя «танцующего дома»
«Наш дом — колония строгого режима»
История семьи, оказавшейся на грани распада из-за дачи
Цветам не место в доме
Почему дети мешают взрослым жить счастливо в собственных квартирах