Современная математика оказалась бессильна перед задачей Навье-Стокса

Часть уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости
Часть уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости

Лауреат Филдсовской медали математик Теренс Тао опубликовал работу, которая доказывает невозможность решения посвященной задаче Навье-Стокса проблемы тысячелетия существующими на настоящий момент средствами. Препринт (pdf) статьи доступен на arXiv.org.

Тао попытался формализовать представление многих математиков о том, что существующая аналитическая техника недостаточна для решения знаменитой задачи. Для этого он построил пример уравнения, которое несколько отличается от задачи Навье-Стокса, но по большинству параметров (которые до последнего считались важными) с ней схожа. При этом полученная система обладает очень плохим с точки зрения математики свойством: в некоторых точках решения за конечное время достигают бесконечных значений.

Свои результаты Тао получил на основе работ математиков Нетца Каца и Наташи Павлович 2004 года для упрощенной системы Навье-Стокса. Они предложили такую схему: количество энергии в ограниченном объеме потока не изменяется, а сам объем уменьшается. Это и приводит к возникновению бесконечностей.

В новой работе Тао также представил программу - серию проблем - выполнение которой позволит теоретически получить нужные инструменты для решения задачи Навье-Стокса.

Уравнения Навье-Стокса - это система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих движение вязкой ньютоновской жидкости. Они используются в математическом моделировании многих прикладных задач физики. В частности, считается, что они описывают многие типы турбулентных потоков в динамике газа и жидкости.

Вопрос существования и единственности решений - одна из семи так называемых задач тысячелетия, за решение каждой из которых математический институт Клэя предлагает награду в миллион долларов (одна из задач - доказательство гипотезы Пуанкаре - была решена Григорием Перельманом, но он отказался от награды).

В середине января 2014 года казахстанский математик Мухтарбай Отелбаев заявил о решении задачи Навье-Стокса: ему якобы удалось доказать существование и единственность так называемых «сильных» решений. В настоящее время в работе Отелбаева уже были обнаружены серьезные пробелы.

Обсудить
Наука и техника

Разумная роскошь

Больше не нужно выбирать между красотой и функциональностью
Шпион, разлогинься
Мировые корпорации породили свои ЦРУ и КГБ, но проиграли интернету
Смерть в песках
Зачем богатейшие страны мира устроили кровавую мясорубку в нищем Йемене
«Мне довелось убивать русских»
Жажда крови, шепот смерти и грязная работа головорезов в Сирии
Белая смерть
Кто стоит за самой кровавой стрельбой в истории Америки
Пиво и сигареты
Тайная жизнь Северной Кореи
Жируха
В лондонской канализации нашли мерзкое нечто
Тайное оружие наркобаронов
У них есть танки, суперкомпьютеры и беспилотники
«Бабушка спрашивает, заставляют ли мусульмане сменить веру»
История москвички, которая переехала в Объединенные Арабские Эмираты
Клюв закрой
Убийца инвалида гулял на свободе, пока не заговорил попугай
Несите нейрализатор
Тест Citroen C3 Aircross: поможет ли бывшему компактвэну статус кроссовера
Офф-топчик
Какие кроссоверы и внедорожники в сентябре покупали лучше других
Редкие машины, которые вытащили с того света
Автомобили, возрожденные из пепла
Машины против всех
Автомобили против снегоходов, лошадей и других неожиданных противников
Технология обмана
Продающие права на неустойку участники долевого строительства серьезно рискуют
Интим предлагать
Секс стал способом решения квартирного вопроса
Братва помнит
Чем украшают могилы криминальных авторитетов
«Мы — не дойные коровы»
Почему москвичкам не стоит жить с приезжими