Журналист Валерий Яков, который вел репортажи из захваченной террористами больницы в Буденновске в 1995 году, раскрыл ответ лидера чеченских сепаратистов Шамиля Басаева на вопрос о том, что его курирует ГРУ. Об этом Яков написал в колонке, опубликованной на сайте журнала «Театрал», главным редактором которого он является.
По словам Якова, во время теракта он пообщался с Басаевым после неудачной попытки штурма больницы и, в частности, задал ему вопрос насчет слухов о его сотрудничестве со спецслужбами и кураторстве со стороны ГРУ. «Правильные слухи. Конечно, курирует, и не только ГРУ. Я готов сотрудничать со всеми спецслужбами, включая "Моссад", если это поможет мне остановить войну в Чечне», — процитировал журналист Басаева.
Версию о том, что лидер чеченских террористов был тесно связан с ГРУ, выдвигали многие политики, выходцы из армии и спецслужб. Об этом говорил бывший офицер одного из подразделений Федеральной службы контрразведки Константин Никитин, утверждавший, что Басаева готовили диверсионному делу на базе 345-го парашютно-десантного полка, в 1990-е дислоцированного в Абхазии. «Помните, операция в Абхазии осуществлялась по разработке ГРУ. И с большой долей уверенности можно говорить о том, что Басаев работает с этой структурой», — заявил в декабре 1999 года тогдашний президент Ингушетии Руслан Аушев.
Сам Басаев еще в 1996 году отверг версию о его обучении на базе 345-го полка, поскольку туда, по его словам, не брали чеченцев. В его окружении также неоднократно называли несоответствующими действительности заявления о сотрудничестве с российскими спецслужбами.
Шамиль Басаев был убит в июле 2006 года. Он воевал за выход непризнанной Чеченской Республики Ичкерия из состава России, участвовал в обеих чеченских войнах и организовал такие теракты, как нападение на Буденновск, захват заложников на Дубровке, взрыв на стадионе, в результате которого погиб первый президент Чечни Ахмат-Хаджи Кадыров, взрывы пассажирских самолетов и захват школы в Беслане.