Математики решили задачу о подсказках в судоку

Судоку с 16-ю подсказками и ровно 2-мя решениями

Ирландские ученые решили так называемую проблему подсказок в судоку. Препринт их статьи появился на сайте arXiv.org.

Судоку - головоломка, представляющая собой квадрат 9 на 9 клеток, разбитый на подквадраты 3 на 3 клетки. В клетках необходимо расставить цифры от 1 до 9 так, чтобы ни в каких столбце, строке или подквадрате не было двух одинаковых. В типичной головоломке несколько цифр-подсказок уже расставлено, причем, чем таких подсказок меньше, тем головоломка считается сложнее.

В рамках новой работы ученые ответили на вопрос, сколько минимум таких подсказок нужно, чтобы судоку имело однозначное решение. Как оказалось, подсказок должно быть не менее 17. Примечательно, что ранее уже был известен пример задачи с 16 подсказками, у которой есть ровно два решения.

Для работы ученые использовали довольно мощный алгоритм отсечения лишних вариантов. Для этого они описали так называемые плохие множества - набор цифр в заполненной таблице, который может быть заменен на другой (отсюда и возникает неоднозначность). Затем они считали, сколько таких плохих множеств можно "убить" той или иной подсказкой.

Как следствие, перебор удалось свести к чуть менее чем 5,5 миллиарда вариантам (всего правильных вариантов заполнения судоку порядка 1021). Эти вычисления, которым предшествовало двухлетнее тестирование алгоритма, были проделаны на суперкомпьютере. В результате ученые установили, что 16 подсказок (или меньше) недостаточно для того, чтобы "убить" все плохие множества, поэтому придумать головоломку с таким количеством подсказок и однозначным решением невозможно.

По словам ученых, созданная ими схема уменьшения количества вариантов с помощью плохих множеств может быть использована в других областях исследований - например, биоинформатике или автоматизированном тестировании программ.

Обсудить
«Зеленый профессор Саша»
Ультраправых в Австрии одолел потомок беженцев из России
Маттео РенциNo, синьор Ренци!
Итальянские избиратели не поддержали реформы премьер-министра
Пекин«Все меньше остается от старого Пекина»
Как меняется жизнь китайской столицы при Си Цзиньпине
Франсуа ФийонПравый друг
«Пророссийский кандидат» Франсуа Фийон — фаворит президентской гонки во Франции
Пикник на обочине
Испытываем «арктические» пикапы Toyota Hilux, у которых 10 колес на двоих
Тест: у каких малолитражек суперкары воруют фонари
Сможете ли вы узнать автомобиль по задней светотехнике
Тест нового корейского бизнес-седана
Длительный тест Kia Optima нового поколения
Когда, кому и за что дарили автомобили?
Fiat для девушки Playboy, Hyundai для «Мисс Россия 2016» и Porsche для тренера по борьбе
Горите в аду
Получить имущество по наследству становится все труднее
Лестница в ад
Неприглядная правда об интеллигентных обитателях центра Москвы
Пассажиры в зале ожидания в аэропорту СочиКвартирный вопрос их испортил
Как обманывают приезжих нечистоплотные москвичи
Худо будет
Москвичи тратят миллионы на квартиры, в которых невозможно жить