Пену Уэйра-Фелана впервые получили на практике

Пена Уэйра-Фелана. Иллюстрация авторов исследования

Ученые из Тринити-колледжа в Дублине впервые смогли на практике получить так называемую структуру Уэйра-Фелана. Статья исследователей появилась в журнале Philosophical Magazine Letters, а ее краткое изложение приводит Nature News.

Задача Кельвина относится к классическим задачам математики и формулируется следующим образом. Необходимо представить разбиение пространства на многогранники одинакового объема, чтобы площадь поверхности многогранника была минимальной (или, что то же самое, при фиксированной площади найти разбиение с многогранниками максимального объема). Гипотеза Кельвина заключалась в том, что ответом на задачу будет разбиение пространства на одинаковые урезанные октаэдры.

В 1993 году Дэнис Уэйр и Роберт Фелан предложили разбиение с меньшей площадью, чем у разбиения Кельвина. В него входят два сорта фигур - многогранники с 12 и 14 гранями. Структуру разбиения можно посмотреть здесь. Для характеристики подобных разбиений используют отношение объема ячейки к объему шара с той же площадью поверхности (шар, как известно, является решением классической изопериметрической задачи), которое для структуры Уэйра-Фелана составило 0,765. Для разбиения в гипотезе Кельвина этот показатель составляет 0,757.

Вместе с тем до последнего времени получить такую пену на практике не получалось. Теперь ученые смогли этого добиться, выбрав особым образом форму стенок сосуда (в математической терминологии - граничные условия). Ученые заполнили сосуд пузырьками одинакового размера, после чего оказалось, что примерно 1,5 тысячи из них в шести слоях организовались в структуру Уэйра-Фелана.

Примечательно, что самим Уэйру и Фелану не удалось получить собственную пену на практике, хотя они и пытались это сделать. Структура Уйэра-Фелана использовалась при строительстве Пекинского национального плавательного комплекса к Олимпийским играм в Пекине, известного также как Водный Куб.

В сентябре 2009 года математики из университета Бата предложили удобную технологию генерирования большого количества разных контрпримеров к гипотезе Кельвина. Главной особенностью этой схемы является тот факт, что она была получена после анализа трехмерного уравнения Свифта–Хоенберга, двумерная версия которого раньше применялась для анализа и получения периодических структур на плоскости.

Обсудить
Наука и техника00:0219 сентября
Двигатели Blue Origin

Веселые поминки

Россия шантажирует США ракетными двигателями и пугает Китаем
Русские идут
Морган Фриман и бывший главный разведчик ищут доказательства войны России и США
Свобода для скотовода
В лучшем городе США изгнали политиков с полицейскими и погрязли в хаосе
«Увидел чеченца и понял — будут унижать»
Бежавший в Германию российский гей захотел дать эмиграции задний ход
С рейхом в сердце
Любители кайзера, фюрера и Великой Германии наводят ужас на простых немцев
Машины, которые не боятся столкновений
Забытые концепт-кары: ударопрочные «Фиаты»
Побег в будущее
Говорящие рули и электрические ретрокары: будущее по версии Jaguar Land Rover
Mazda CX-5 и Renault Koleos против VW Tiguan и Skoda Kodiaq
Четыре новых кроссовера. Один тест-драйв. Ну, вы поняли
Тест-драйв самого мощного Kia Soul
Длительный тест 204-сильного кроссовера: итоги и сравнение с обычной версией