Пену Уэйра-Фелана впервые получили на практике

Пена Уэйра-Фелана. Иллюстрация авторов исследования

Ученые из Тринити-колледжа в Дублине впервые смогли на практике получить так называемую структуру Уэйра-Фелана. Статья исследователей появилась в журнале Philosophical Magazine Letters, а ее краткое изложение приводит Nature News.

Задача Кельвина относится к классическим задачам математики и формулируется следующим образом. Необходимо представить разбиение пространства на многогранники одинакового объема, чтобы площадь поверхности многогранника была минимальной (или, что то же самое, при фиксированной площади найти разбиение с многогранниками максимального объема). Гипотеза Кельвина заключалась в том, что ответом на задачу будет разбиение пространства на одинаковые урезанные октаэдры.

В 1993 году Дэнис Уэйр и Роберт Фелан предложили разбиение с меньшей площадью, чем у разбиения Кельвина. В него входят два сорта фигур - многогранники с 12 и 14 гранями. Структуру разбиения можно посмотреть здесь. Для характеристики подобных разбиений используют отношение объема ячейки к объему шара с той же площадью поверхности (шар, как известно, является решением классической изопериметрической задачи), которое для структуры Уэйра-Фелана составило 0,765. Для разбиения в гипотезе Кельвина этот показатель составляет 0,757.

Вместе с тем до последнего времени получить такую пену на практике не получалось. Теперь ученые смогли этого добиться, выбрав особым образом форму стенок сосуда (в математической терминологии - граничные условия). Ученые заполнили сосуд пузырьками одинакового размера, после чего оказалось, что примерно 1,5 тысячи из них в шести слоях организовались в структуру Уэйра-Фелана.

Примечательно, что самим Уэйру и Фелану не удалось получить собственную пену на практике, хотя они и пытались это сделать. Структура Уйэра-Фелана использовалась при строительстве Пекинского национального плавательного комплекса к Олимпийским играм в Пекине, известного также как Водный Куб.

В сентябре 2009 года математики из университета Бата предложили удобную технологию генерирования большого количества разных контрпримеров к гипотезе Кельвина. Главной особенностью этой схемы является тот факт, что она была получена после анализа трехмерного уравнения Свифта–Хоенберга, двумерная версия которого раньше применялась для анализа и получения периодических структур на плоскости.

Обсудить
Девочка не промах
История 16-летней немки, сбежавшей от семейных проблем в ИГ и ставшей снайпером
A protester reacts in front Moroccan police forces during a demonstration in the northern town of El Hoceima, Morocco, Thursday, July 20, 2017. Clashes between police and Moroccan protesters Thursday left at least 83 injured in clouds of tear gas and running battles at an unauthorized demonstration over inequality and corruption.Налетели на Риф
Пережив «арабскую весну», марокканская монархия вновь оказалась под ударом
Тимофей Бордачев: Им стыд, нам позор
России пора коренным образом изменить структуру отношений с Западом
Former Utah Gov. Jon Huntsman walks on a platform Tuesday, June 21, 2011, at Liberty State Park in Jersey City, N.J., after announcing his bid for the Republican presidential nomination, (AP Photo/Mel Evans)Многодетный мормон в Спасо-хаусе
Почему Трамп хочет назначить послом в России китаиста без знания русского языка
Президент Польши Анджей Дуда с супругойСудный день
Из-за планов судебной реформы поляки перессорились между собой и с Брюсселем
Схематичное изображение вращающейся черной дыры (черный цвет), бозонной оболочки (красный) и гравитационных волн (синий)Кудрявый сценарий
Раскрыт механизм усыхания черных дыр
Темник фюрера
Кровожадных нацистов испугал безбашенный инвалид: превью Wolfenstein II
Сверкая пятками
Как побег англичан от нацистов превратился в народный подвиг
Холодная она
Кино недели с Денисом Рузаевым: от «Взрывной блондинки» до «Рокового искушения»
На поклон
Николай II глазами кино — пока без «Матильды»
И тропинка, и лесок, в поле каждый колосок
Лучшие снимки финалистов фотоконкурса «Точка на карте. Память места»
Воровать — так миллион
Длительный тест Ford Kuga: выводы, конкуренты и стоимость владения
Все о новой рамной «Тойоте» для России
Все, что нужно знать о внедорожнике Fortuner
Как стать миллионером
Какую машину надо купить сейчас, запереть в гараже и обогатиться. Через несколько лет
Битва трех респектабельных седанов на солярке
BMW 5 серии против Mercedes-Benz E-класса и Jaguar XF
«Я ничего не делаю, и мне это нравится»
Откровения москвички, которая сдает жилье и принципиально не работает
Зарыться в песок
Купить квартиру на море теперь можно за миллион рублей и дешевле
Входят и выходят
Самые известные, необычные и дорогие бордели мира
У вас упало
Что на самом деле происходит с ценами на квартиры в Москве