Пену Уэйра-Фелана впервые получили на практике

Пена Уэйра-Фелана. Иллюстрация авторов исследования

Ученые из Тринити-колледжа в Дублине впервые смогли на практике получить так называемую структуру Уэйра-Фелана. Статья исследователей появилась в журнале Philosophical Magazine Letters, а ее краткое изложение приводит Nature News.

Задача Кельвина относится к классическим задачам математики и формулируется следующим образом. Необходимо представить разбиение пространства на многогранники одинакового объема, чтобы площадь поверхности многогранника была минимальной (или, что то же самое, при фиксированной площади найти разбиение с многогранниками максимального объема). Гипотеза Кельвина заключалась в том, что ответом на задачу будет разбиение пространства на одинаковые урезанные октаэдры.

В 1993 году Дэнис Уэйр и Роберт Фелан предложили разбиение с меньшей площадью, чем у разбиения Кельвина. В него входят два сорта фигур - многогранники с 12 и 14 гранями. Структуру разбиения можно посмотреть здесь. Для характеристики подобных разбиений используют отношение объема ячейки к объему шара с той же площадью поверхности (шар, как известно, является решением классической изопериметрической задачи), которое для структуры Уэйра-Фелана составило 0,765. Для разбиения в гипотезе Кельвина этот показатель составляет 0,757.

Вместе с тем до последнего времени получить такую пену на практике не получалось. Теперь ученые смогли этого добиться, выбрав особым образом форму стенок сосуда (в математической терминологии - граничные условия). Ученые заполнили сосуд пузырьками одинакового размера, после чего оказалось, что примерно 1,5 тысячи из них в шести слоях организовались в структуру Уэйра-Фелана.

Примечательно, что самим Уэйру и Фелану не удалось получить собственную пену на практике, хотя они и пытались это сделать. Структура Уйэра-Фелана использовалась при строительстве Пекинского национального плавательного комплекса к Олимпийским играм в Пекине, известного также как Водный Куб.

В сентябре 2009 года математики из университета Бата предложили удобную технологию генерирования большого количества разных контрпримеров к гипотезе Кельвина. Главной особенностью этой схемы является тот факт, что она была получена после анализа трехмерного уравнения Свифта–Хоенберга, двумерная версия которого раньше применялась для анализа и получения периодических структур на плоскости.

Обсудить
Курганские могильщики
Уральские бандиты покорили Москву 90-х и заставили бояться местных авторитетов
Умар Джабраилов«Дальше буду жить красиво»
Сколько стоит пострелять у Кремля под кокаином, если вы Умар Джабраилов
Ничего себе поездочка
Почему москвичи все чаще становятся жертвами таксистов
Темные времена
Лихие 90-е: спецпроект «Ленты.ру»
Муха не сидела!
Сколько стоят автомобильные «капсулы времени» спустя годы?
«Американец», который смог
Самые невероятные версии Chevrolet Corvette, от которых сносит крышу
Что. Вы. Наделали
Как мы потеряли идеальный Porsche и снова его нашли
Мистер Спок
Мы пощупали новейший Aston Martin Vantage и делимся первыми впечатлениями
Какие машины любят европейцы
15 наиболее продаваемых машин в Европе
Ловушка для планктона
Тест: Какой офис идеально вам подходит
Это чисто Питер
Сколько стоят квартиры в воспетом Шнуром городе на Неве
Нихао себе
Хибара из китайской глубинки стала лучшим зданием 2017 года
«Моя бывшая живет на помойке»
Москвич сделал из жены бомжа, и ему не стыдно
Берите две
Пять стран, где ипотеку дают под смешной процент