Пену Уэйра-Фелана впервые получили на практике

Пена Уэйра-Фелана. Иллюстрация авторов исследования

Ученые из Тринити-колледжа в Дублине впервые смогли на практике получить так называемую структуру Уэйра-Фелана. Статья исследователей появилась в журнале Philosophical Magazine Letters, а ее краткое изложение приводит Nature News.

Задача Кельвина относится к классическим задачам математики и формулируется следующим образом. Необходимо представить разбиение пространства на многогранники одинакового объема, чтобы площадь поверхности многогранника была минимальной (или, что то же самое, при фиксированной площади найти разбиение с многогранниками максимального объема). Гипотеза Кельвина заключалась в том, что ответом на задачу будет разбиение пространства на одинаковые урезанные октаэдры.

В 1993 году Дэнис Уэйр и Роберт Фелан предложили разбиение с меньшей площадью, чем у разбиения Кельвина. В него входят два сорта фигур - многогранники с 12 и 14 гранями. Структуру разбиения можно посмотреть здесь. Для характеристики подобных разбиений используют отношение объема ячейки к объему шара с той же площадью поверхности (шар, как известно, является решением классической изопериметрической задачи), которое для структуры Уэйра-Фелана составило 0,765. Для разбиения в гипотезе Кельвина этот показатель составляет 0,757.

Вместе с тем до последнего времени получить такую пену на практике не получалось. Теперь ученые смогли этого добиться, выбрав особым образом форму стенок сосуда (в математической терминологии - граничные условия). Ученые заполнили сосуд пузырьками одинакового размера, после чего оказалось, что примерно 1,5 тысячи из них в шести слоях организовались в структуру Уэйра-Фелана.

Примечательно, что самим Уэйру и Фелану не удалось получить собственную пену на практике, хотя они и пытались это сделать. Структура Уйэра-Фелана использовалась при строительстве Пекинского национального плавательного комплекса к Олимпийским играм в Пекине, известного также как Водный Куб.

В сентябре 2009 года математики из университета Бата предложили удобную технологию генерирования большого количества разных контрпримеров к гипотезе Кельвина. Главной особенностью этой схемы является тот факт, что она была получена после анализа трехмерного уравнения Свифта–Хоенберга, двумерная версия которого раньше применялась для анализа и получения периодических структур на плоскости.

Обсудить
Цель — premium
«Дочка» Hyundai — Genesis презентовала новую модель
Мясо по-бразильски
Чем для российского рынка обернется скандал с некачественной южноамериканской говядиной
Диалектика «Платона»
Как система взимания платы становится инструментом борьбы с поборами на дорогах
Лазерный пистолет и стреляющий эспандер
Пять самых необычных и бессмысленных пистолетов
Срисовали
Как разоблачили банду, охотившуюся на картины знаменитых художников
Не уберегли
Как в изоляторах погибают ключевые свидетели по антикоррупционным процессам
«Я стала плевать кровью на снег»
Как выстрел в лицо офицеру МВД обернулся обвинениями в самостреле: расследование
Невспаханная «Нива»
12 модификаций легендарного внедорожника, о которых вы не знали
Тает лед
Как Ferrari и Феттель воскресили интригу в Формуле-1
Они из будущего
Объясняем, почему «Мерседесы» выглядят так, как выглядят, и какими они станут
Место рождения
Как выглядят самые крупные и самые необычные автозаводы мира
Талант расправил плечи
Лучшие архитектурные проекты 2017 года: от города в пустыне до термальных ванн
Адская машина
Ученые и урбанисты придумали, что делать с заполонившими города автомобилями
«Если у тебя нет любовника, квартире взяться неоткуда»
Исповедь россиянки, ставшей ипотечницей в 20 лет
Тариф «Хватит»
За услуги ЖКХ можно платить в разы меньше