Установлен новый рекорд по плотной упаковке тетраэдров

Математики установили новый рекорд плотности упаковки тетраэдров. Статья ученых вышла в журнале Nature, а ее краткое изложение приводится в пресс-релизе на сайте Университета Кента, сотрудники которого принимали участие в работе.

Задача плотной упаковки - одна из старейших нерешенных математических задач. Простейшая ее формулировка следующая: фиксированный регион пространства необходимо заполнить как можно большим по объему количеством фигур. При этом отношение занимаемого фигурами объема к исходному и называется плотностью упаковки.

В рамках нового исследования ученые занимались упаковкой простейших многогранников тетраэдров. В результате математиками удалось добиться плотности 0,8503. Это значительное продвижение поскольку предыдущий рекорд, установленный в Принстонском университете также в 2009 году, составлял 0,782. При этом рекорд перед ним, установленный в 2006 году, составлял 0,778.

Для работы исследователи использовали компьютерное моделирование. Сначала они генерировали случайное расположение тетраэдров в большом объеме, после чего начинали его сжимать. При этом поведение тетраэдров рассчитывалось, как если бы они были твердыми телами. Проделав подобную операцию достаточное число раз, исследователи получили рекордную упаковку.

Ученые подчеркивают, что помимо рекорда им удалось установить замечательную вещь - их упаковка представляет собой квазикристалл. Квазикристаллом называют твердые тела, обладающие фиксированной решеткой с симметричными ячейками, однако не имеющие периодичной глобальной структуры. Подобные материалы, получаемые в лабораториях, отличаются необычными свойствами.

Наука и техника00:0630 ноября 2017
Красноармейцы в финском плену. Лагерь в области Париккала

«Красноармейцы — голодные и нищие колхозники»

Сталин обрек тысячи солдат на мучительную смерть и подарил Финляндию Гитлеру
Звон мечей
Лучшая ролевая игра со времен Morrowind и «Ведьмака»: Kingdom Come: Deliverance
Огненный демон
Смертоносное оружие России держит в страхе Европу и США
Луис Глазман «Битва при Ситке»Обойдемся
Эти индейцы воевали с русскими до 2004 года. Они вынудили Россию продать Аляску
«Они звали Гитлера герр Маляр»
Фашистка, нацистка, красавица: скандальная жизнь самых известных сестер Британии
«В школе мне часто приходилось терпеть унижения»
Жан Дюжарден о природе своей комедии и жизни после «Оскара»
На катере к твоей матери
Ирландец годами караулил подростков на пристани
Травмируй меня нежно
Самоубийства и сексуальные фантазии в 35 лучших зарубежных книгах сезона
Доктор смерть
Он качал из людей кровь и создал армию колдунов, чтобы держать в страхе Гаити
За заслуги
Вещи, которые спасут защитников Отечества от холода, скуки и опозданий
«Если араб не воюет, он дрифтует»
Богатым арабам джихад не нужен. Они любят бешеную скорость и наркотики
Книга мемов: почему Tesla все-таки крутая
Все хорошее, что придумала и сделала компания Илона Маска
Сегодня ничего не произошло
Длительный тест Hyundai Sonata: итоги, конкуренты, стоимость владения
Тест: угадай машину знаменитости
Вспоминаем, какие тачки стоят в гаражах звезд шоу-бизнеса
Продано! Машины, раскупленные еще до премьеры
Невероятные автомобили, которые скупили до начала продаж