Шумная онкология

Как математические модели помогут победить рак

Фото: Eric Gaillard / Reuters

Предсказать развитие раковой опухоли до сих пор было практически невозможно. Ученые смогли это исправить, предложив математические модели, описывающие развитие большинства онкологических заболеваний. Как фликкерный шум помогает бороться с раком и за счет чего смогут выжить некогда считавшиеся безнадежными пациенты — разбиралась «Лента.ру».

Рак остается одним из заболеваний, которые вопреки развитию медицины и появлению новых препаратов во многих случаях остаются неизлечимыми. Обнаружение онкологического заболевания на поздней стадии и вовсе равняется смертному приговору. Не гарантирует выздоровления и раннее обнаружение раковой опухоли: предлагаемые стратегии лечения могут оказаться малоэффективными, а развитие злокачественного образования предсказать невозможно. Более того, в средней раковой опухоли число клеток превышает число людей, живущих на Земле. При этом клетки из различных областей одной опухоли имеют различный генетический код, что также усложняет попытки предсказать ее распространение.

С этой проблемой попытались разобраться британские ученые, опубликовавшие итоги своей работы в журнале Nature Genetics. Исследователи утверждают, что все виды рака в течение времени развиваются согласно тем же законам природы, которые отвечают за течение рек и изменение яркости небесных тел. Результаты работы ученых помогут сделать лечение каждого из онкологических больных персонифицированным: врачи смогут пользоваться математическими формулами для того, чтобы понять, как развивается опухоль и каким образом с ней лучше бороться.

Модель ученых основана на предположении, что скорость роста числа мутировавших клеток прямо пропорциональна их количеству в данный момент времени, и учитывает, что не все размножившиеся клетки впоследствии окажутся жизнеспособными. Полученная учеными модель является предельным случаем теории биофизиков, нобелевских лауреатов 1969 года по физиологии и медицине Макса Дельбрюка (Max Delbrück) и Сальвадора Лурия (Salvatore Luria;), описывающей экспоненциальный характер накопления мутаций в бактериях.

С другой стороны, согласно закону, предложенному британским математиком Годфри Харди (Godfrey Hardy) и немецким врачом Вильгельмом Вайнбергом (Wilhelm Weinberg), для мутации, произошедшей в некоторый момент времени, частота аллеля должна быть обратно пропорциональна числу аллелей в популяции. В применении к раковой модели это означает, что число мутаций оказывается обратно пропорциональным частоте аллеля. Таким образом ученые получили степенную зависимость, известную, в частности, в физике как модель фликкерного (или розового) шума (от английского flicker — мерцание, дрожание).

Спектральная модель 1/f-шума описывает многие явления — от биологии (как в данном случае) до астрофизики (изменение светимости звезд) и экономики (модели финансовых рынков). Фликкерный шум возникает в системах, состоящих из огромного числа взаимодействующих частиц. Проще всего его понять на примере токового шума в электрическом проводнике, находящемся под напряжением. Наличие 1/f-шума означает невозможность получить точное значение силы тока — в том смысле, что его средняя величина меняется непредсказуемым образом.

Последнее связано не столько с характером усреднения, сколько с природой явления — наличию флуктуаций, предусмотреть которые одновременно невозможно из-за различия в характерных масштабах времен, на которых они определены. В приложении к экономике это можно объяснить следующим образом: имея неограниченные возможности бесконтрольного поступления и расходования денежных средств, человек не сможет озвучить средние суммы своих денежных трат в среднем по времени.

Выявленные в ходе изучения онкологических заболеваний закономерности исследователи подтвердили на примере 900 опухолей 14 различных типов, в том числе характерных для многих видов рака легких, колоректального рака, рака желудка и так далее. Кроме того, ученые установили, что играющие важную роль в развитии заболевания гены присутствуют в опухоли с самого начала. Следующим шагом исследователей станет создание своего рода «карты», которая поможет составлять план лечения пациентов на основе данных о скорости появления агрессивных или лекарственно-устойчивых мутаций. В ходе этой работы ученые попытаются разделить мутации, которые способствуют росту опухоли (так называемые driver mutations), и мутации, которые не оказывают значительного влияния на их рост (passenger mutations).

Предложенная учеными модель оказалась практически непригодна в случаях опухоли мозга и поджелудочной железы. Исследователи уверены, что такие заболевания являются более комплексными и во многом зависят от факторов, связанных с естественным отбором. Скорее всего, для понимания присущих им закономерностей необходимо использовать более сложные математические модели.

«Наша работа показала, что рак распространяется не хаотично, а согласно естественным законам. Мы вполне можем предсказывать, как заболевание поведет себя дальше, — точно так же, как можем предсказать погоду или движение небесных тел. Это можно сравнить с игрой в шахматы: необходимо рассчитать возможные ходы соперника, чтобы в конце концов его одолеть», — объясняет один из авторов исследования, доктор Андреа Сотторива (Andrea Sottoriva).

Обсудить
Наука и техника00:04Сегодня

Сила в деньгах

Жадные джедаи прилетели в Россию за длинным рублем — Star Wars: Battlefront II
«Я панически боялся лесбиянок»
Почему транссексуалам в России лучше не высовываться
Разборки на костях
В деле «пьяного мальчика» появились неожиданные подробности, но они все усложняют
Владимир Путин на церемонии открытия памятника Александру III в ЯлтеВ память об империи
Зачем Путин открыл монумент императору в Крыму
Милые кости
В попытках похудеть девушки истязают себя и сходят с ума
Талончик в ад
В российских больницах пациентов заражают смертельными вирусами
Голодающие дети в Бузулуке (Самарская губерния), 1921-1922 гг.«Обезумевшие родители отбирали еду у детей»
Советская власть бросила миллионы умирать от голода, но их спасли американцы
Пробила дно
Планета-пришелец расколола Землю и сдвинула континенты
Сила в деньгах
Жадные джедаи прилетели в Россию за длинным рублем — Star Wars: Battlefront II
Хватит всем
Почему террористы и изгои любят советское оружие
Зверье по имени товарищи
Гарик Сукачев призвал петербуржцев к революции
Lil Peep«Я депрессивный наркоман, и я уже на грани»
Что убило кумира российских школьников, эмо-рэпера Lil Peep
«Обнаженную я находил совершенно антиэротичной»
Джулиан Барнс о прилизанной порнушности и воздушной вольности в искусстве
Понабрали по объявлению
Кино недели: от «Лиги справедливости» до «Молодого Годара»
Прости, но ты живешь в России
Крупнейшие корпорации заставили выживать в провинциальной глубинке
Арнольд ШварценеггерКислотная пауза
Шварценеггер и Емельяненко втайне зарабатывали миллионы, кривляясь для японцев
Нежный палач
Он обещал помочь самоубийцам, приходил к ним и отрубал головы
Эмилио Эстевес в роли Билли КидаМалыш на миллион
Легендарный головорез Дикого Запада передал привет из прошлого
«Я уехал от российских дорог, рутины и темноты»
История жителя Челябинска, переехавшего в Калифорнию
«Не надо меня спасать»
Звездный путешественник нашел тайное племя головорезов, ввязался в войну и выжил
Во всем виноват буй
Она мечтала о круизе с секс-рабынями, но потерялась в море с боевой подругой
Audi Q5 против SQ5
Пять причин купить Audi SQ5 вместо обычной Q5 (и одна против)
5 причин, почему мы ненавидим кроссоверы
Объясняем в картинках, почему самые популярные машины в мире никуда не годятся
Далеко. Дорого. Офигенно
Как поехать в Исландию и обомлеть не только от природы
Кто делает самые эпатажные британские машины
«Рэйнджи», «Астоны» и «Роллс-Ройсы»: лучшие творения ателье Kahn Design
Ловушка для планктона
Тест: Какой офис идеально вам подходит
«Моя бывшая живет на помойке»
Москвич сделал из жены бомжа, и ему не стыдно
Белый друг
Самые необычные туалеты мира
Это Англия, детка!
Идеальный дом можно выиграть за две тысячи рублей
Берите две
Пять стран, где ипотеку дают под смешной процент