Шумная онкология

Как математические модели помогут победить рак

Фото: Eric Gaillard / Reuters

Предсказать развитие раковой опухоли до сих пор было практически невозможно. Ученые смогли это исправить, предложив математические модели, описывающие развитие большинства онкологических заболеваний. Как фликкерный шум помогает бороться с раком и за счет чего смогут выжить некогда считавшиеся безнадежными пациенты — разбиралась «Лента.ру».

Рак остается одним из заболеваний, которые вопреки развитию медицины и появлению новых препаратов во многих случаях остаются неизлечимыми. Обнаружение онкологического заболевания на поздней стадии и вовсе равняется смертному приговору. Не гарантирует выздоровления и раннее обнаружение раковой опухоли: предлагаемые стратегии лечения могут оказаться малоэффективными, а развитие злокачественного образования предсказать невозможно. Более того, в средней раковой опухоли число клеток превышает число людей, живущих на Земле. При этом клетки из различных областей одной опухоли имеют различный генетический код, что также усложняет попытки предсказать ее распространение.

С этой проблемой попытались разобраться британские ученые, опубликовавшие итоги своей работы в журнале Nature Genetics. Исследователи утверждают, что все виды рака в течение времени развиваются согласно тем же законам природы, которые отвечают за течение рек и изменение яркости небесных тел. Результаты работы ученых помогут сделать лечение каждого из онкологических больных персонифицированным: врачи смогут пользоваться математическими формулами для того, чтобы понять, как развивается опухоль и каким образом с ней лучше бороться.

Модель ученых основана на предположении, что скорость роста числа мутировавших клеток прямо пропорциональна их количеству в данный момент времени, и учитывает, что не все размножившиеся клетки впоследствии окажутся жизнеспособными. Полученная учеными модель является предельным случаем теории биофизиков, нобелевских лауреатов 1969 года по физиологии и медицине Макса Дельбрюка (Max Delbrück) и Сальвадора Лурия (Salvatore Luria;), описывающей экспоненциальный характер накопления мутаций в бактериях.

С другой стороны, согласно закону, предложенному британским математиком Годфри Харди (Godfrey Hardy) и немецким врачом Вильгельмом Вайнбергом (Wilhelm Weinberg), для мутации, произошедшей в некоторый момент времени, частота аллеля должна быть обратно пропорциональна числу аллелей в популяции. В применении к раковой модели это означает, что число мутаций оказывается обратно пропорциональным частоте аллеля. Таким образом ученые получили степенную зависимость, известную, в частности, в физике как модель фликкерного (или розового) шума (от английского flicker — мерцание, дрожание).

Спектральная модель 1/f-шума описывает многие явления — от биологии (как в данном случае) до астрофизики (изменение светимости звезд) и экономики (модели финансовых рынков). Фликкерный шум возникает в системах, состоящих из огромного числа взаимодействующих частиц. Проще всего его понять на примере токового шума в электрическом проводнике, находящемся под напряжением. Наличие 1/f-шума означает невозможность получить точное значение силы тока — в том смысле, что его средняя величина меняется непредсказуемым образом.

Последнее связано не столько с характером усреднения, сколько с природой явления — наличию флуктуаций, предусмотреть которые одновременно невозможно из-за различия в характерных масштабах времен, на которых они определены. В приложении к экономике это можно объяснить следующим образом: имея неограниченные возможности бесконтрольного поступления и расходования денежных средств, человек не сможет озвучить средние суммы своих денежных трат в среднем по времени.

Выявленные в ходе изучения онкологических заболеваний закономерности исследователи подтвердили на примере 900 опухолей 14 различных типов, в том числе характерных для многих видов рака легких, колоректального рака, рака желудка и так далее. Кроме того, ученые установили, что играющие важную роль в развитии заболевания гены присутствуют в опухоли с самого начала. Следующим шагом исследователей станет создание своего рода «карты», которая поможет составлять план лечения пациентов на основе данных о скорости появления агрессивных или лекарственно-устойчивых мутаций. В ходе этой работы ученые попытаются разделить мутации, которые способствуют росту опухоли (так называемые driver mutations), и мутации, которые не оказывают значительного влияния на их рост (passenger mutations).

Предложенная учеными модель оказалась практически непригодна в случаях опухоли мозга и поджелудочной железы. Исследователи уверены, что такие заболевания являются более комплексными и во многом зависят от факторов, связанных с естественным отбором. Скорее всего, для понимания присущих им закономерностей необходимо использовать более сложные математические модели.

«Наша работа показала, что рак распространяется не хаотично, а согласно естественным законам. Мы вполне можем предсказывать, как заболевание поведет себя дальше, — точно так же, как можем предсказать погоду или движение небесных тел. Это можно сравнить с игрой в шахматы: необходимо рассчитать возможные ходы соперника, чтобы в конце концов его одолеть», — объясняет один из авторов исследования, доктор Андреа Сотторива (Andrea Sottoriva).

Обсудить
Наука и техника
 — 
00:02 22 февраля 2017
Допрос обвиняемого - митрополита Петроградского Вениамина на судебном процессе по делу об изъятии церковных ценностей, проходившем в зале филармонии

Сидеть!

Как молодая советская власть карала своих граждан
Наука и техника
 — 
00:00 24 февраля 2017

Стрелять, Карл!

Подстреленный Гитлер и отпуск в фашистской Италии: обзор Sniper Elite 4
Наука и техника
 — 
13:52 21 февраля 2017
Александр Шестаков

«В развитии главное — масштаб цели»

Интервью с ректором ЮУрГУ Александром Шестаковым о науке, образовании и развитии
«У молодых вообще нет собственной позиции»
Почему современные студенты инфантильны, аполитичны и боятся протестов
Валентина ТерешковаПо космическим законам
Как Терешкова принесла соревнование с американцами из космоса в политику
Казус Чудновец
Чем закончится дело жительницы Катайска, осужденной за репост. Репортаж
Тень независимости
Может ли Россия признать ДНР и ЛНР
Без ствола
Российские власти сокращают число владельцев гражданского оружия
Мне хардбольно
Как играют в самую травмоопасную военно-спортивную игру
Недостаток ресурсов при избытке амбиций
Что не так с индийской системой закупок оружия
Тир во время чумы
Как тренировка в стрелковом клубе обернулась смертью инструктора и ученика
Допрос обвиняемого - митрополита Петроградского Вениамина на судебном процессе по делу об изъятии церковных ценностей, проходившем в зале филармонииСидеть!
Как молодая советская власть карала своих граждан
Стрелять, Карл!
Подстреленный Гитлер и отпуск в фашистской Италии: обзор Sniper Elite 4
Ястреб сбит, ястреб сбит!
Пушка-ловушка, орлы и другие неожиданные способы уничтожить беспилотник
twen, Nr. 6, 1969, Фотография: Гвидо Мангольд, графика: Вилли Флекхаус«Опаснее тысячи порножурналов»
Король книжного и журнального дизайна Вилли Флекхаус
Pierre et Gilles, Sainte Marie MacKillop (Kylie Minogue), 1995, Collection privée (c) Pierre et GillesГолубо-розовое
Транссексуалы, проститутки и панки в латексе на снимках гей-пары Пьера и Жиля
Белая вдова
Кино недели с Денисом Рузаевым: от «Джеки» до «Тони Эрдманна»
Орхан Памук«Ни одна жизнь не достойна романа»
Орхан Памук о современной Турции и противостоянии Востока и Запада
Смерть вождя
Роли, по которым мы запомним Алексея Петренко
Мимимиметр сломался
Азиатский бум на умилительных собак пришел в Instagram
Фильтр «зависть»
Звезда Instagram из Нью-Йорка показала изнанку интернет-славы
Натянуть уши на нос
Шесть необычных поводов для обращения к пластическому хирургу
Мусорщик в ИндииУ каждого дела запах особый
Daily Mail выбрала самые отталкивающие профессии в мире
Лучшее от Italdesign за 10 лет
Девять проектов Italdesign Giugiaro, которые не оставят равнодушными
20 роскошных авто. В камуфляже
Маскировка, которая нужна, чтобы стать заметным
Что купить за цену Lada Vesta в Европе
От каких моделей Lada Vesta собирается отвадить немцев
6 самых необычных военных машин
Военная техника, от которой волосы встают дыбом
Бог простит
В церкви нашли квартиру с красной мебелью и портретами в стиле поп-арт
Дворянское гнездо
Один из самых шикарных в мире домов нашли в диком лесу
«Пусть меня захоронят в отравленную, но родную землю»
Почему люди отказываются покидать чернобыльскую зону: реальные истории
Поставили баком
Англичане сделали идеальный дом из резервуара для воды