Шумная онкология

Как математические модели помогут победить рак

Фото: Eric Gaillard / Reuters

Предсказать развитие раковой опухоли до сих пор было практически невозможно. Ученые смогли это исправить, предложив математические модели, описывающие развитие большинства онкологических заболеваний. Как фликкерный шум помогает бороться с раком и за счет чего смогут выжить некогда считавшиеся безнадежными пациенты — разбиралась «Лента.ру».

Рак остается одним из заболеваний, которые вопреки развитию медицины и появлению новых препаратов во многих случаях остаются неизлечимыми. Обнаружение онкологического заболевания на поздней стадии и вовсе равняется смертному приговору. Не гарантирует выздоровления и раннее обнаружение раковой опухоли: предлагаемые стратегии лечения могут оказаться малоэффективными, а развитие злокачественного образования предсказать невозможно. Более того, в средней раковой опухоли число клеток превышает число людей, живущих на Земле. При этом клетки из различных областей одной опухоли имеют различный генетический код, что также усложняет попытки предсказать ее распространение.

С этой проблемой попытались разобраться британские ученые, опубликовавшие итоги своей работы в журнале Nature Genetics. Исследователи утверждают, что все виды рака в течение времени развиваются согласно тем же законам природы, которые отвечают за течение рек и изменение яркости небесных тел. Результаты работы ученых помогут сделать лечение каждого из онкологических больных персонифицированным: врачи смогут пользоваться математическими формулами для того, чтобы понять, как развивается опухоль и каким образом с ней лучше бороться.

Модель ученых основана на предположении, что скорость роста числа мутировавших клеток прямо пропорциональна их количеству в данный момент времени, и учитывает, что не все размножившиеся клетки впоследствии окажутся жизнеспособными. Полученная учеными модель является предельным случаем теории биофизиков, нобелевских лауреатов 1969 года по физиологии и медицине Макса Дельбрюка (Max Delbrück) и Сальвадора Лурия (Salvatore Luria;), описывающей экспоненциальный характер накопления мутаций в бактериях.

С другой стороны, согласно закону, предложенному британским математиком Годфри Харди (Godfrey Hardy) и немецким врачом Вильгельмом Вайнбергом (Wilhelm Weinberg), для мутации, произошедшей в некоторый момент времени, частота аллеля должна быть обратно пропорциональна числу аллелей в популяции. В применении к раковой модели это означает, что число мутаций оказывается обратно пропорциональным частоте аллеля. Таким образом ученые получили степенную зависимость, известную, в частности, в физике как модель фликкерного (или розового) шума (от английского flicker — мерцание, дрожание).

Спектральная модель 1/f-шума описывает многие явления — от биологии (как в данном случае) до астрофизики (изменение светимости звезд) и экономики (модели финансовых рынков). Фликкерный шум возникает в системах, состоящих из огромного числа взаимодействующих частиц. Проще всего его понять на примере токового шума в электрическом проводнике, находящемся под напряжением. Наличие 1/f-шума означает невозможность получить точное значение силы тока — в том смысле, что его средняя величина меняется непредсказуемым образом.

Последнее связано не столько с характером усреднения, сколько с природой явления — наличию флуктуаций, предусмотреть которые одновременно невозможно из-за различия в характерных масштабах времен, на которых они определены. В приложении к экономике это можно объяснить следующим образом: имея неограниченные возможности бесконтрольного поступления и расходования денежных средств, человек не сможет озвучить средние суммы своих денежных трат в среднем по времени.

Выявленные в ходе изучения онкологических заболеваний закономерности исследователи подтвердили на примере 900 опухолей 14 различных типов, в том числе характерных для многих видов рака легких, колоректального рака, рака желудка и так далее. Кроме того, ученые установили, что играющие важную роль в развитии заболевания гены присутствуют в опухоли с самого начала. Следующим шагом исследователей станет создание своего рода «карты», которая поможет составлять план лечения пациентов на основе данных о скорости появления агрессивных или лекарственно-устойчивых мутаций. В ходе этой работы ученые попытаются разделить мутации, которые способствуют росту опухоли (так называемые driver mutations), и мутации, которые не оказывают значительного влияния на их рост (passenger mutations).

Предложенная учеными модель оказалась практически непригодна в случаях опухоли мозга и поджелудочной железы. Исследователи уверены, что такие заболевания являются более комплексными и во многом зависят от факторов, связанных с естественным отбором. Скорее всего, для понимания присущих им закономерностей необходимо использовать более сложные математические модели.

«Наша работа показала, что рак распространяется не хаотично, а согласно естественным законам. Мы вполне можем предсказывать, как заболевание поведет себя дальше, — точно так же, как можем предсказать погоду или движение небесных тел. Это можно сравнить с игрой в шахматы: необходимо рассчитать возможные ходы соперника, чтобы в конце концов его одолеть», — объясняет один из авторов исследования, доктор Андреа Сотторива (Andrea Sottoriva).

подписатьсяОбсудить
00:08 23 августа 2016

Бандеровец, грузин и иллюминаты

Кто виноват в появлении фашистского ксенофобского мира Deus Ex: Mankind Divided
00:06 Сегодня

Якорь мне в бухту!

Какие тайны скрывает пиратский остров Ла-Тортуга
00:06 14 августа 2016

Нечто

Что скрывается на секретной подледной базе США
Ваши мечты не сбудутся
Почему «Газпром» заставляет ветеранов и многодетных родителей сносить свои дома
Беслан Мудранов и Владимир ПутинЛига чемпионов
Сколько бывшие олимпийцы зарабатывают в политике
«Если в тюрьму не попал — уже хорошо»
Профессор ВШЭ Исак Фрумин о школьной сегрегации и высшем образовании для всех
День ВМФ России в СевастополеСкажи мне, чей Крым
Каковы перспективы иска Украины по поводу воды вокруг Крыма
Филип КрейвенПятое колесо
Почему российские спортсмены остались без Паралимпиады
Холодный фронт
Главные интриги стартующего чемпионата Континентальной хоккейной лиги
Вечный карнавал
Лучшие мгновения церемонии закрытия Олимпиады в Рио
Под звуки ливня
Церемония закрытия прошла, как и все Игры, — противоречиво и с пустыми трибунами
Осетинский блицкриг
Борец-вольник Сослан Рамонов выиграл для России последнее золото Олимпиады в Рио
«Все здесь сочувствуют Украине»
Уроженка Омска делится впечатлениями после переезда в Канаду
«Бесплатные вегетарианские хот-доги»«Убить всех веганов»
За что мясоеды не любят поклонников растительной диеты
Дикий, дикий райцентр
Фотоистория о жизни ковбоя из города Шуи
Весам назло
В мире набирает популярность йога для полных
Право на красоту
Сеть покоряют бьюти-блогеры с необычной внешностью
Острые крылышки
Как у автомобилей появились крылья и что такое диффузор — история аэродинамики
Миллионы на покупки
10 самых дорогих автомобилей аукционов прошедшего уикенда
Народный сбор
Длительный тест Mitsubishi L200: часть первая
Нашли чем кичиться
Экстравагантные тюнинг-проекты, от которых хочется зажмуриться
Дно Олимпиады
Проблемы Рио похлеще допингов и переломов
«Я не позволяла себе ничего, каждая копейка уходила на кредит»
Рассказ россиянки, купившей не одну квартиру при зарплате в 40 тысяч рублей
Бабушкино наследство
Вся недвижимость кандидата в президенты США Хиллари Клинтон
Камерная дача
10 фактов о доме в Форосе, ставшем тюрьмой для Горбачева
До чего докатились
Как выглядят лица людей, съехавших с небоскреба