Шумная онкология

Как математические модели помогут победить рак

Фото: Eric Gaillard / Reuters

Предсказать развитие раковой опухоли до сих пор было практически невозможно. Ученые смогли это исправить, предложив математические модели, описывающие развитие большинства онкологических заболеваний. Как фликкерный шум помогает бороться с раком и за счет чего смогут выжить некогда считавшиеся безнадежными пациенты — разбиралась «Лента.ру».

Рак остается одним из заболеваний, которые вопреки развитию медицины и появлению новых препаратов во многих случаях остаются неизлечимыми. Обнаружение онкологического заболевания на поздней стадии и вовсе равняется смертному приговору. Не гарантирует выздоровления и раннее обнаружение раковой опухоли: предлагаемые стратегии лечения могут оказаться малоэффективными, а развитие злокачественного образования предсказать невозможно. Более того, в средней раковой опухоли число клеток превышает число людей, живущих на Земле. При этом клетки из различных областей одной опухоли имеют различный генетический код, что также усложняет попытки предсказать ее распространение.

С этой проблемой попытались разобраться британские ученые, опубликовавшие итоги своей работы в журнале Nature Genetics. Исследователи утверждают, что все виды рака в течение времени развиваются согласно тем же законам природы, которые отвечают за течение рек и изменение яркости небесных тел. Результаты работы ученых помогут сделать лечение каждого из онкологических больных персонифицированным: врачи смогут пользоваться математическими формулами для того, чтобы понять, как развивается опухоль и каким образом с ней лучше бороться.

Модель ученых основана на предположении, что скорость роста числа мутировавших клеток прямо пропорциональна их количеству в данный момент времени, и учитывает, что не все размножившиеся клетки впоследствии окажутся жизнеспособными. Полученная учеными модель является предельным случаем теории биофизиков, нобелевских лауреатов 1969 года по физиологии и медицине Макса Дельбрюка (Max Delbrück) и Сальвадора Лурия (Salvatore Luria;), описывающей экспоненциальный характер накопления мутаций в бактериях.

С другой стороны, согласно закону, предложенному британским математиком Годфри Харди (Godfrey Hardy) и немецким врачом Вильгельмом Вайнбергом (Wilhelm Weinberg), для мутации, произошедшей в некоторый момент времени, частота аллеля должна быть обратно пропорциональна числу аллелей в популяции. В применении к раковой модели это означает, что число мутаций оказывается обратно пропорциональным частоте аллеля. Таким образом ученые получили степенную зависимость, известную, в частности, в физике как модель фликкерного (или розового) шума (от английского flicker — мерцание, дрожание).

Спектральная модель 1/f-шума описывает многие явления — от биологии (как в данном случае) до астрофизики (изменение светимости звезд) и экономики (модели финансовых рынков). Фликкерный шум возникает в системах, состоящих из огромного числа взаимодействующих частиц. Проще всего его понять на примере токового шума в электрическом проводнике, находящемся под напряжением. Наличие 1/f-шума означает невозможность получить точное значение силы тока — в том смысле, что его средняя величина меняется непредсказуемым образом.

Последнее связано не столько с характером усреднения, сколько с природой явления — наличию флуктуаций, предусмотреть которые одновременно невозможно из-за различия в характерных масштабах времен, на которых они определены. В приложении к экономике это можно объяснить следующим образом: имея неограниченные возможности бесконтрольного поступления и расходования денежных средств, человек не сможет озвучить средние суммы своих денежных трат в среднем по времени.

Выявленные в ходе изучения онкологических заболеваний закономерности исследователи подтвердили на примере 900 опухолей 14 различных типов, в том числе характерных для многих видов рака легких, колоректального рака, рака желудка и так далее. Кроме того, ученые установили, что играющие важную роль в развитии заболевания гены присутствуют в опухоли с самого начала. Следующим шагом исследователей станет создание своего рода «карты», которая поможет составлять план лечения пациентов на основе данных о скорости появления агрессивных или лекарственно-устойчивых мутаций. В ходе этой работы ученые попытаются разделить мутации, которые способствуют росту опухоли (так называемые driver mutations), и мутации, которые не оказывают значительного влияния на их рост (passenger mutations).

Предложенная учеными модель оказалась практически непригодна в случаях опухоли мозга и поджелудочной железы. Исследователи уверены, что такие заболевания являются более комплексными и во многом зависят от факторов, связанных с естественным отбором. Скорее всего, для понимания присущих им закономерностей необходимо использовать более сложные математические модели.

«Наша работа показала, что рак распространяется не хаотично, а согласно естественным законам. Мы вполне можем предсказывать, как заболевание поведет себя дальше, — точно так же, как можем предсказать погоду или движение небесных тел. Это можно сравнить с игрой в шахматы: необходимо рассчитать возможные ходы соперника, чтобы в конце концов его одолеть», — объясняет один из авторов исследования, доктор Андреа Сотторива (Andrea Sottoriva).

Обсудить
00:02 8 декабря 2016

«Его вряд ли воспитывала бабка»

Кем на самом деле был основатель Киевской Руси князь Владимир
00:10 15 ноября 2016

Зина без резины

Как геи, солдаты и проститутки разнесли ВИЧ по СССР
Россия для грустных
Тест «Ленты.ру» на экстремизм
Россия. Москва. 13 апреля 2016. Член комитета Госдумы РФ по вопросам собственности Андрей Свинцов, председатель комитета Госдумы по делам общественных объединений и религиозных организаций Ярослав Нилов, первый заместитель председателя комитета Госдумы по информационной политике, информационным технологиям и связи Вадим Деньгин, член комитета Госдумы по конституционному законодательству и государственному строительству Алексей Диденко (слева направо на втором плане) и член комитета Госдумы по образованию Егор Анисимов (слева на первом плане) на пленарном заседании Государственной думы РФ. Станислав Красильников/ТАССПретерпевшие
На что жалуются депутаты при зарплате в 400 тысяч рублей
Владимир Путин«Волосы дыбом встают»
Чему ужаснулся Путин на Совете по правам человека
Рамзан Кадыров Рамзан сбережет
Почему финансирование Чечни продолжит расти
«Родишь — будешь халат мне от крови отстирывать»
Молодые матери о хамстве и унижениях в родильных домах
«Верните наше будущее!»
О чем мечтают альтернативные правые — друзья Трампа и враги политкорретности
Маттео РенциNo, синьор Ренци!
Итальянские избиратели не поддержали реформы премьер-министра
От ковбоя до рака легких
Сложная история отношений американцев и табачной продукции
Бирманские солдаты на руинах сожженного дома в столице штата РакхайнВас здесь не стояло
Из-за чего власти Мьянмы конфликтуют с мусульманами-рохинджа

Не твой, вот и бесишься
Что нужно продать, чтобы купить новый MacBook Pro 2016
«Его вряд ли воспитывала бабка»
Кем на самом деле был основатель Киевской Руси князь Владимир
Киндер-сюрприз
В мумии литовского ребенка нашли смертоносный вирус оспы
FILE - This is a  Tuesday, Oct. 14, 2014 filoe photo of skulls and bones are stacked at the Catacombs in Paris, France. The subterranean tunnels, which once gave refuge to smugglers and saints, cradle the bones of some 6 million Parisians from centuries past. The Catacombs form a dark, 200-mile (322 kilometer) underground labyrinth beneath the City of Light.  (AP Photo/Francois Mori)Кровавая жатва
Как загадочный паразит жестоко и мучительно убивал древних римлян
Дженис ЙостимаСама себе модель
История успеха девушки из провинции с миллионом подписчиков в сети
Ленинаканский пробор
История парикмахерской, пережившей землетрясение в Гюмри
SAN MARCOS, CA - FEBRUARY 5:  Finished silicone RealDoll sex dolls are seen at the Abyss Creations factory on February 5, 2004 in San Marcos, California. RealDolls are created using Hollywood special effects technology and have orifices made of a special soft grade of silicone for people who want to "enhance their sex lives", according to Abyss Creations literature. Standard female models sell for about $6000, males for $7000, and are sold only over the Internet. "Shemales" and other special orders are also available.       (Photo by Макдоналдс секс-индустрии
Зачем лондонскому кафе эротические роботы
Мохаммед, похититель Рождества
Елки и Санта-Клаусы в Европе оказались в опале
Анастасия Белокопытова «Не считала, сколько трачу в месяц»
История уроженки Рязани, переехавшей в Австрию
Видео: Самый быстрый «МАЗ»
Дакаровский «МАЗ», десантный корабль на воздушной подушке и заброшенная авиабаза
Чех, два японца и кореец: выбираем лучший компактный седан
Длительный тест четырех компактных седанов. Часть 3
В угол за угон
Когда детям становится скучно, они угоняют настоящие машины
Пикник на обочине
Испытываем «арктические» пикапы Toyota Hilux, у которых 10 колес на двоих
Извращенные вкусы
Откровения риелторов о клиентах-геях, богеме, политиках и шизофрениках
Халявщики и партнеры
Застройщики и банки шокируют заемщиков ипотечными условиями
Худо будет
Москвичи тратят миллионы на квартиры, в которых невозможно жить
Горите в аду
Получить имущество по наследству становится все труднее