Математики построили лампочку Мандельброта

Математики построили так называемую лампочку Мандельброта. Данный объект является трехмерным аналогом известного фрактала - множества Мандельброта. Об этом сообщается на сайте проекта по визуализации данного объекта. Фото в высоком разрешении можно увидеть тут.

Двумерное множество Мандельброта, появившееся в работах по динамическим системам в 70-х годах прошлого века, представляет собой фрактал - сложную геометрическую структуру, части которой подобны всему объекту. Структура этого множества описывается неким итерационным процессом, задаваемым полиномиальными формулами. В рамках новой работы ученым удалось получить аналогичные формулы для трехмерного пространства.

Строительство фрактала начинается с обычной сферы. На каждом этапе процесса полученный объект деформируется, в результате чего исходная сфера приобретает необычную форму. О каком-либо применении нового множества ученые пока не задумываются. Кроме этого, по их собственным словам, пока не совсем ясно насколько хорошим получился трехмерный аналог множества Мандельброта.

Совсем недавно математики из Принстона при помощи компьютерного моделирования смогли построить наиболее плотную упаковку тетраэдров в замкнутом трехмерном объеме из известных на сегодняшний день. Ученые добились того, что плотность упаковки составила 0,782. Предыдущий рекорд составлял 0,778 и был установлен в 2006 году также в Принстонском университете.