Дзета-функцию связали с замерзанием стекла

Дзета-функция на комплексной плоскости

Физикам из Великобритании удалось применить дзета-функцию Римана - один из важнейших инструментов теории чисел - для описания замерзания неупорядоченных систем (например, стекол). Статья ученых появилась в журнале Physical Review Letters, а ее краткое изложение приводится на сайте Американского физического общества.

Дзета-функция, представляющая собой некий, зависящий от параметра, ряд, была впервые введена в работах Леонарда Эйлера в XVIII веке. В дальнейшем эта функция изучалась Иоганном Дирихле, Пафнутием Чебышевым, но самые интересные для приложений свойства этого объекта были открыты Георгом Риманом, в честь которого она и получила свое название. Эта функция, в частности, тесно связана с распределением простых чисел на числовой прямой, поэтому, в частности, в связи с бурным развитием криптографии, этот объект привлекает пристальное внимание ученых.

В рамках новой работы ученым удалось с помощью численного моделирования и формул (то есть аналитически) связать поведение неупорядоченных систем с экстремальными значениями на отрезках так называемой критической прямой. По словам исследователей, несмотря на то, что практическое применение их работы, вообще говоря, сомнительно, их результат призван установить взаимосвязь между классическими математическими задачами и конкретными физическими приложениями.

С дзета-функцией связана гипотеза Римана - одна из семи так называемых Задач тысячелетия, за решение каждой из которых математический институт Клэя предлагает награду в миллион долларов (одна из задач - доказательство гипотезы Пуанкаре - была решена Григорием Перельманом, но он отказался от награды). Суть гипотезы заключается в том, что все точки, в которых дзета-функция обращается в ноль, в правой полуплоскости лежат на одной прямой, называемой критической (эта же прямая фигурировала в работе физиков).

Обсудить
Дональд ТрампСвоих не бросаем
План Трампа: спасти богатых и сэкономить на бедных
Валентин Тимаков«Дальний Восток — дорога к рынку АТР»
Валентин Тимаков — о дефиците рабочих в ДФО и пользе «Дальневосточного гектара»
Эффективное решение
Эксперты посчитали, что Парижское соглашение можно выполнить с выгодой для РФ
Poloвинка
Поездка на передней части будущего седана VW Polo для России
Чудо-Judo
Вспоминаем молодежный трансформер Nissan Judo, о котором все забыли
8 лимузинов, появление на свет которых сложно оправдать
Большие, длинные и чрезвычайно бесполезные
Погружение в кирпич
Мы посидели в новом «Гелике» и не узнали его. А потом вылезли – и узнали
«Меня не убили, просто развели»
Россиянка влюбилась по уши и лишилась жилья
Что-то встало за окном
Строения, вызывающие самые пошлые ассоциации
С собой не увезешь
Как живут российские олигархи за границей
Его ворсейшество
Бессмертные ковры возвращаются на стены российских квартир