Астрофизики увидели в колебаниях яркости звезд золотое сечение

Реконструкция аттрактора KIC 5520878
Реконструкция аттрактора KIC 5520878

Астрофизики из США и Германии увидели в колебаниях яркости звезд закономерности золотого сечения и впервые наблюдали странный нехаотический аттрактор. Результаты исследований авторы опубликовали в препринте на сайте arXiv.org, а кратко с ними можно ознакомиться на странице издания New Scientist.

Изменения давления в переменных звездах приводят к изменениям их яркости. В отличие от Солнца, у переменных звезд такие колебания носят более сложный характер, однако их удалось описать математически. Наблюдая при помощи космического телескопа Kepler за переменной типа RRc Лиры KIC 5520878, астрономы обнаружили, что ее колебания подчиняются закономерностям золотого сечения.

Эта звезда, как и некоторые другие, исследованные специалистами, пульсируют не с одной, а с двумя кратными друг другу частотами. Если сложить эти частоты и поделить на величину максимальной частоты, то получится число, близкое к 1,618, которое примерно равно золотой пропорции.

В теории динамических систем (раздел математики, изучающий вопросы устойчивости решений дифференциальных уравнений) из теоремы Колмогорова — Арнольда — Мозера следует, что динамика системы с двумя частотами, находящимися в отношении золотой пропорции друг к другу, максимально устойчива к возмущающим действиям.

Также ученые установили, что частоты излучения у KIC 5520878 выстроены в соответствии с фрактальной моделью странного нехаотического аттрактора (СНА).

Аттрактор представляет собой множество состояний, в которые стремится перейти система. Он является странным (странным хаотическим), если траектории состояний в нем будут незамкнутыми и, как правило, хаотическими. Это приводит к тому, что такие системы оказываются неустойчивыми к внешним воздействиям.

Модель СНА была предложена в 1984 году. Оказалось, что в случае квазипериодического воздействия на нелинейную систему она может не потерять свою устойчивость, даже имея странный аттрактор. Такое множество получило название СНА. Оно не разрушает систему, но приводит к ее необычным свойствам (в частности, появлению фрактальной или самоповторяющейся структуры).

Как отмечают ученые, они впервые обнаружили звезду с необычными свойствами самоподобия, подтверждающими существование в природе СНА. Ранее такие аттракторы наблюдали только в лабораторных условиях. Они являются переходными между устойчивыми и хаотическими, а их теоретическое исследование все еще далеко от завершения. Астрофизики также заметили, что наличие фрактальных структур у переменных звезд не обязательно является их общим свойством.

Золотое сечение известно еще с «Начал» Евклида, увидевших свет более 2300 лет назад. Математически оно представляет собой иррациональное число, или, если выражать его в процентах, примерно равно 62. Многие архитекторы использовали пропорции золотого сечения в своих сооружениях (например, такое соотношение линейных размеров наблюдается во многих памятниках Древнего Египта).

Обсудить
Девочка не промах
История 16-летней немки, сбежавшей от семейных проблем в ИГ и ставшей снайпером
A protester reacts in front Moroccan police forces during a demonstration in the northern town of El Hoceima, Morocco, Thursday, July 20, 2017. Clashes between police and Moroccan protesters Thursday left at least 83 injured in clouds of tear gas and running battles at an unauthorized demonstration over inequality and corruption.Налетели на Риф
Пережив «арабскую весну», марокканская монархия вновь оказалась под ударом
Тимофей Бордачев: Им стыд, нам позор
России пора коренным образом изменить структуру отношений с Западом
Президент Польши Анджей Дуда с супругойСудный день
Из-за планов судебной реформы поляки перессорились между собой и с Брюсселем
Former Utah Gov. Jon Huntsman walks on a platform Tuesday, June 21, 2011, at Liberty State Park in Jersey City, N.J., after announcing his bid for the Republican presidential nomination, (AP Photo/Mel Evans)Многодетный мормон в Спасо-хаусе
Почему Трамп хочет назначить послом в России китаиста без знания русского языка
Схематичное изображение вращающейся черной дыры (черный цвет), бозонной оболочки (красный) и гравитационных волн (синий)Кудрявый сценарий
Раскрыт механизм усыхания черных дыр
Темник фюрера
Кровожадных нацистов испугал безбашенный инвалид: превью Wolfenstein II
Сверкая пятками
Как побег англичан от нацистов превратился в народный подвиг
Воровать — так миллион
Длительный тест Ford Kuga: выводы, конкуренты и стоимость владения
Все о новой рамной «Тойоте» для России
Все, что нужно знать о внедорожнике Fortuner
Как стать миллионером
Какую машину надо купить сейчас, запереть в гараже и обогатиться. Через несколько лет
Битва трех респектабельных седанов на солярке
BMW 5 серии против Mercedes-Benz E-класса и Jaguar XF
«Я ничего не делаю, и мне это нравится»
Откровения москвички, которая сдает жилье и принципиально не работает
Зарыться в песок
Купить квартиру на море теперь можно за миллион рублей и дешевле
Входят и выходят
Самые известные, необычные и дорогие бордели мира
У вас упало
Что на самом деле происходит с ценами на квартиры в Москве