Математики заявили о доказательстве гипотезы Коллатца

Фрактал Коллатца на комплексной плоскости получается при помощи модификации исходного алгоритма для целых чисел. Иллюстрация пользователя Pokipsy76 с сайта wikipedia.org

Герхарт Опфер из Гамбургского университета заявил, что ему удалось доказать так называемую гипотезу Коллатца. В настоящее время работа (pdf) ученого подана в журнал Mathematics of Computation.

Гипотеза касается некоторого алгоритма построения числовой последовательности, известного как HOTPO (Half Or Triple Plus One - половина или утроенное плюс один). На вход подается некоторое число xn (член последовательности за номером n), а на выходе получается член последовательности с номером n+1. При этом, если xnчетное, то xn +1 равно половине xn. В противном случае xn + 1 = 3xn + 1.

Легко видеть, что, если xn = 1, то на следующем шаге мы получим 4, а еще за два шага вернемся к единице, то есть, алгоритм зациклится. В 1937 году Лотар Коллатц предположил, что вне зависимости от того, с какого числа мы начинаем, рано или поздно в нашей последовательности встретится единица и алгоритм сведется к данному простому циклу. За годы изучения задачи было установлено, что гипотеза Коллатца связана с решением разного рода задач из теории чисел, фрактальной геометрии и других областей математики.

Главным инструментом, который использовал Опфер при решении задачи, были операторы на пространстве голоморфных функций - объекты из совершенно другой области математики, имеющей дело с комплексными числами и функциями от них.

В настоящее время работа еще не прошла рецензию, поэтому в статье могут обнаружиться ошибки. В августе 2010 года, например, индийский математик Винэй Деолаликар (Vinay Deolalikar) заявил, что ему удалось решить задачу о несовпадении классов сложности P и NP. Позже, однако, в работе математика была обнаружена ошибка.

Обсудить
Наука и техника00:0317 сентября
Перед парадом вермахта и Красной армии в Бресте

«Появилась бы "бандеровская Украина" под контролем Германии»

Зачем Сталин подружился с Гитлером и устроил парад Красной армии с вермахтом
01:4820 сентября
Наука и техника00:0219 сентября
Двигатели Blue Origin

Веселые поминки

Россия шантажирует США ракетными двигателями и пугает Китаем
Русские идут
Морган Фриман и бывший главный разведчик ищут доказательства войны России и США
Свобода для скотовода
В лучшем городе США изгнали политиков с полицейскими и погрязли в хаосе
«Увидел чеченца и понял — будут унижать»
Бежавший в Германию российский гей захотел дать эмиграции задний ход
С рейхом в сердце
Любители кайзера, фюрера и Великой Германии наводят ужас на простых немцев
Классическая история
Душевные ролики про самые красивые спорткары XX века
Машины, которые не боятся столкновений
Забытые концепт-кары: ударопрочные «Фиаты»
Побег в будущее
Говорящие рули и электрические ретрокары: будущее по версии Jaguar Land Rover
Mazda CX-5 и Renault Koleos против VW Tiguan и Skoda Kodiaq
Четыре новых кроссовера. Один тест-драйв. Ну, вы поняли