Математики нашли новый тип пятиугольного паркета

Математики из Вашингтонского университета в Ботелле открыли новый тип пятиугольных паркетов — выпуклых пятиугольников, которыми можно замостить плоскость без пробелов и наложений. Ранее было известно только 14 типов таких пятиугольников, последний из которых был открыт 30 лет назад. Об этом сообщает издание The Guardian.

Проблема нахождения и классификации паркетных многоугольников является одной из наиболее актуальных в современной комбинаторной геометрии. Известно, что любым треугольником и выпуклым четырехугольником можно замостить плоскость, а также то, что существуют только три типа выпуклых шестиугольников, способных выполнить такую же задачу.

Выпуклыми фигурами, имеющими более шести сторон, замостить плоскость невозможно. Математикам в настоящее время не известно точное число типов пятиугольников, способных замостить плоскость.

Первую классификацию таких пятиугольников осуществил к 1918 году математик Карл Рейнхард, описавший пять типов фигур. В период с 1968 по 1985 год четырьмя другими учеными были найдены еще девять типов аналогичных многоугольников. Открытие американскими учеными 15-го типа пятиугольников стало первым за последние 30 лет.

«Проблема классификации выпуклых пятиугольников, которыми можно замостить плоскость, является красивой и достаточно простой математической задачей, доступной для понимания даже детям. Эта проблема уже в течение ста лет не имеет полного решения», — сказал один из открывших 15-й тип выпуклого пятиугольника математик Кейси Манн. Он же отметил связь этой задачи с 18-й проблемой Гильберта.

Манн также отметил, что пока не знает, найдут ли он и его коллеги новые типы пятиугольников, которые могут замостить плоскость. С этой целью математики собираются продолжить свои исследования, представляющие собой перебор на компьютере существующих возможностей.

Как замечает Манн, исследование пятиугольных фигур представляет не только академический, но и практический интерес. «Многие структуры, которые мы видим в природе, например капсиды вирусов, состоят из специальным образом формирующих свою геометрию и динамику строительных блоков, объединяющихся вместе для формирования структуры большего масштаба», — говорит математик.

Обсудить
Наука и техника

Разумная роскошь

Больше не нужно выбирать между красотой и функциональностью
«Большевистская сволочь хотела грабить и держаться у власти»
Почему советские люди беспомощны и слабовольны
Участница XIX Всемирного фестиваля молодежи и студентов в СочиПопали в сеть
Фестиваль молодежи и студентов в Сочи связал десятки тысяч людей со всего мира
Вас здесь не лежало
За что стоит воевать в российских больницах
Без бумажки ты...
Почему российским автолюбителям придется пройтись по судам
Шам на крови
Что скрывает павшая столица «Исламского государства»
Шпион, разлогинься
Мировые корпорации породили свои ЦРУ и КГБ, но проиграли интернету
Иссам ЗахреддинХалифат убери
Сирийский терминатор три года косил джихадистов, но взорвался в день победы
«Мне довелось убивать русских»
Жажда крови, шепот смерти и грязная работа головорезов в Сирии
Доброе утро, Вьетнам!
Еще одна азиатская страна сошла с ума по караоке
«Бабушка спрашивает, заставляют ли мусульмане сменить веру»
История москвички, которая переехала в Объединенные Арабские Эмираты
Жируха
В лондонской канализации нашли мерзкое нечто
Тайное оружие наркобаронов
У них есть танки, суперкомпьютеры и беспилотники
Дайте грязи: конкуренты вседорожному хэтчу Kia Rio X-Line
Renault Sandero Stepway, Lada Vesta SW Cross и другие приподнятые бюджетники
Как через Instagram продают машины за миллионы
Соцсети, молодеющие покупатели и другие причуды современного рынка суперкаров
Семиместность не порок
Как из пятиместной Mazda CX-5 получился семиместный кроссовер CX-9
Тест: зачем машине эта штуковина?
Попробуйте угадать, зачем инженеры это придумали
Братва помнит
Чем украшают могилы криминальных авторитетов
Интим предлагать
Секс стал способом решения квартирного вопроса
«Я тупо решила, что теперь ем одну гречку»
Одинокая мать год сидела на крупе, чтобы накопить на квартиру
Раз, два, взяли!
Жилье в Крыму пока еще можно купить за копейки