Математики нашли новый тип пятиугольного паркета

Математики из Вашингтонского университета в Ботелле открыли новый тип пятиугольных паркетов — выпуклых пятиугольников, которыми можно замостить плоскость без пробелов и наложений. Ранее было известно только 14 типов таких пятиугольников, последний из которых был открыт 30 лет назад. Об этом сообщает издание The Guardian.

Проблема нахождения и классификации паркетных многоугольников является одной из наиболее актуальных в современной комбинаторной геометрии. Известно, что любым треугольником и выпуклым четырехугольником можно замостить плоскость, а также то, что существуют только три типа выпуклых шестиугольников, способных выполнить такую же задачу.

Выпуклыми фигурами, имеющими более шести сторон, замостить плоскость невозможно. Математикам в настоящее время не известно точное число типов пятиугольников, способных замостить плоскость.

Первую классификацию таких пятиугольников осуществил к 1918 году математик Карл Рейнхард, описавший пять типов фигур. В период с 1968 по 1985 год четырьмя другими учеными были найдены еще девять типов аналогичных многоугольников. Открытие американскими учеными 15-го типа пятиугольников стало первым за последние 30 лет.

«Проблема классификации выпуклых пятиугольников, которыми можно замостить плоскость, является красивой и достаточно простой математической задачей, доступной для понимания даже детям. Эта проблема уже в течение ста лет не имеет полного решения», — сказал один из открывших 15-й тип выпуклого пятиугольника математик Кейси Манн. Он же отметил связь этой задачи с 18-й проблемой Гильберта.

Манн также отметил, что пока не знает, найдут ли он и его коллеги новые типы пятиугольников, которые могут замостить плоскость. С этой целью математики собираются продолжить свои исследования, представляющие собой перебор на компьютере существующих возможностей.

Как замечает Манн, исследование пятиугольных фигур представляет не только академический, но и практический интерес. «Многие структуры, которые мы видим в природе, например капсиды вирусов, состоят из специальным образом формирующих свою геометрию и динамику строительных блоков, объединяющихся вместе для формирования структуры большего масштаба», — говорит математик.

Наука и техника00:0517 февраля

Звон мечей

Лучшая ролевая игра со времен Morrowind и «Ведьмака»: Kingdom Come: Deliverance
Наука и техника00:0630 ноября 2017
Красноармейцы в финском плену. Лагерь в области Париккала

«Красноармейцы — голодные и нищие колхозники»

Сталин обрек тысячи солдат на мучительную смерть и подарил Финляндию Гитлеру
Крутите барабан
Их оружием убивали по всему миру. Теперь они банкроты
Пчелиное жало
Украина завалила Европу ватой и лыжами. И не собирается останавливаться
Деньги есть
Тайная жизнь Северной Кореи: секс, рабы и мафия
Звон мечей
Лучшая ролевая игра со времен Morrowind и «Ведьмака»: Kingdom Come: Deliverance
Огненный демон
Смертоносное оружие России держит в страхе Европу и США
Луис Глазман «Битва при Ситке»Обойдемся
Эти индейцы воевали с русскими до 2004 года. Они вынудили Россию продать Аляску
«Они звали Гитлера герр Маляр»
Фашистка, нацистка, красавица: скандальная жизнь самых известных сестер Британии
«В школе мне часто приходилось терпеть унижения»
Жан Дюжарден о природе своей комедии и жизни после «Оскара»
На катере к твоей матери
Ирландец годами караулил подростков на пристани
Травмируй меня нежно
Самоубийства и сексуальные фантазии в 35 лучших зарубежных книгах сезона
Доктор смерть
Он качал из людей кровь и создал армию колдунов, чтобы держать в страхе Гаити
За заслуги
Вещи, которые спасут защитников Отечества от холода, скуки и опозданий
«Если араб не воюет, он дрифтует»
Богатым арабам джихад не нужен. Они любят бешеную скорость и наркотики
Книга мемов: почему Tesla все-таки крутая
Все хорошее, что придумала и сделала компания Илона Маска
Сегодня ничего не произошло
Длительный тест Hyundai Sonata: итоги, конкуренты, стоимость владения
Тест: угадай машину знаменитости
Вспоминаем, какие тачки стоят в гаражах звезд шоу-бизнеса
Продано! Машины, раскупленные еще до премьеры
Невероятные автомобили, которые скупили до начала продаж