Дробышево — поселок городского типа в Краматорском районе Донецкой народной республики. Расположен в 150 километрах от Донецка. Численность населения — почти 3000 человек.
На окраинах Дробышева были найдены остатки трех поселений: два — эпохи неолита и одно — эпохи бронзы. Слободу Дробышево основали в конце XVII века. Советская власть установилась здесь в 1918 году. В поселке находится братская могила участников гражданской войны, на которой установлен памятник.
В 1938 году Дробышево получило статус поселка городского типа. В 1970 году здесь находилась центральная усадьба колхоза имени Калинина. Хозяйство специализировалось на выращивании зерновых, животноводстве. Также действовал овоще-фруктовый перерабатывающий пункт и Дробышевское лесничество.
Недалеко от Дробышева находится ландшафтный заказник местного значения Подпесочное, в нем обитают лоси, пятнистые олени, кабаны, косули.
В 2014 году в Донецкой Народной республике прошли митинги против новой власти на Украине. Осенью 2022 года в ДНР состоялся референдум о вхождении в состав России.